حل عددی معادله دیفرانسیل پاره ای لاپلاس سه بعدی با روش ADI توسط کد Matlab

لاپلاس در حالت سه بعدی:

مسئله مورد نظر یک معکب 2*2*2 می باشد که شرایط مرزی را به صورت زیر بوده ولی می توان آنها را تغییر داد:

.............................................................................................................................................

%% bounary condition
for i =1:N+1
for j=1:N+1
U(i,1,j)=10;
end
end
for i =1:N+1
for j=1:N+1
U(i,N,j)=U(i,N+1,j);
end
end
for i =1:N+1
for j=1:N+1
U(1,i,j)=0;
end
end
for i =1:N+1
for j=1:N+1
U(N+1,i,j)=1;
end
end
for i =1:N+1
for j=1:N+1
U(i,j,1)= 0;
end
end
for i =1:N+1
for j=1:N+1
U(i,j,N+1)=10;

end
end

.......................................................................................................................................................................... 

 توزیع در صفحه z=1.8:

حل تمرین اول فصل پنجم کتاب دینامیک سیالات محاسباتی هافمن با فرترن 90

هندسه و شرایط مرزی  مسئله مورد نظر به صورت زیر است:

مسئله مورد نظر با کد  فرترن و با روش های زیر حل شده است:

PSOR

ADI

LSOR

گوس نقطه به نقطه

گوس خط به خط

 توضیح کامل روش و  نتایج توزیع جریان در فایل گزارش کار(word) آمده است