تحلیل روسازی انعطاف پذیر

• پایان نامه کارشناسی ارشد مهندسی عمران گرایش راه و ترابری با عنوان: تحلیل روسازی انعطاف پذیر  

• دانشگاه آزاد اسلامی واحد بافق  

• استاد راهنما: دکتر خبیری  

• پژوهشگر: مهدی زینالپور پروین  

• سال انتشار: زمستان 1387  

• فرمت فایل: Word (قابل ویرایش) و شامل 113 صفحه

چکیــــده:

روسازی راه به دلیل قدمت دیرینه‌ای که در جهان و نیز در ایران دارد. همواره از دیرباز مورد توجه مهندسین بوده است. به تدریج و با شکل‌گیری قالب استاندارد برای روسازی‌های انعطاف‌پذیر و صلب، لزوم تهیه برنامه‌های کامپوتری و تحلیل عددی روسازی‌ها جهت صرف زمان کمتر و بررسی دقیق‌تر کاملاً اجتناب‌ناپذیر می‌نمود. در این پروژه سعی بر آن بوده است که روسازی انعطاف‌پذیر آسفالتی تحت اثر بارگذاری قائم در بالای رویه مورد بررسی قرار گرفته و توسط تئوری الاستیسیته و فرض ساده کننده روشش برمیستر جهت مدل لایه‌ای، تئوری ریاضی مربوط بسط داده شده و پایه‌های یک برنامه کامپیوتری براساس آن شکل گرفته است.

نرم‌افزارهایی که با بهره جستن از تئوری لایه‌ای اقدام به تحلیل رفتار خاک و محاسبه تنش‌ها و تغییر مکان‌ها می‌نمایند. همگی ملزم به رعایت فرضیات و قوانین خاص تئوری لایه‌ای هستند. این شرایط بعضاً محدود کننده ممکن است باعث تقریب‌های کوچک و یا بزرگی در جواب‌های نهایی سیستم گردد.

روسازی‌های انعطاف‌پذیر را می‌توان با استفاده از تئوری چند لایه‌ای برمیستر تحلیل کرد. عمده‌ترین فرض تئوری فوق بی‌نهایت بودن هر یک از لایه‌ها در صفحه افقی است در این روش برای محاسبه پاسخ با توجه به فرض مهم تقارن محوری، یک تابع تنش فرض می‌شود که باید معادلات دیفرانسیل سازگاری و همچنین شرایط پیوستگی و مرزی را ارضاء کند. سپس از محاسبه این تابع تنش، می‌توان تنش‌ها و جابه‌جایی‌ها را به دست آورد.

یافتن راه حل ریاضی مناب برای تحلیل روسازی، آشنایی کامل با مفاهیم و فرضیات این روش، انتخاب مناسب پارامترها و متغیرهای مسئله، تدوین پایه‌های نرم‌افزار کامپیوتری جهت ورود اطلاعات این روش ریاضی به کامپیوتر و ساختن یک محیط User friendly برای کنترل ورودی‌های برنامه و ایجاد امکان هر گونه توسعه آتی در پیکره نرم‌افزار اهم از مواردی است که در این پروژه بدان توجه شده است.

پیشگفتار:

تحلیل روسازی‌ها مسئله مهمی است که امروز با توجه به گسترش صنعت ساختمان و راهسازی از اهمیت ویژه‌ای برخوردار است. روش‌های متفاوتی برای تحلیل روسازی‌ها تا به امروز ارائه شده‌اند و هر کدام به نوبه خود دارای نقاط قوت و ضعفی هستند. دو روش عمده اصلی در تحلیل این مسائل منطق تئوری لایه‌ای و  تئوری اجزاء محدود می‌باشد. بدیهی است که استفاده از هر کدام از روش‌ها ملزم به رعایت فرضیات اولیه و شرایط خاص حاکم بر آن روش خواهد بود. آنچه در این پروژه مورد اشاره قرار گرفته است؛ معرفی دو روش اصلی تحلیل روسازی‌های انعطاف‌پذیر که یکی استفاده از تئوری الاستیسیته و سیستم لایه‌ای و دیگری روش اجزاء محدود می‌باشد و سعی شده است سیستم لایه‌ای و به تبع آن روش بر مسیتر برای حل لایه‌ای با توجه بیشتری بررسی شود و جزئیات بیشتری از الگوریتم ریاضی آن ارائه گردد. روش بر مسیتر برای حل لایه‌ای با توجه بیشتر بررسی شود و جزئیات بیشتری از الگوریتم ریاضی آن ارائه گردد.

در روش بر مسیتر برای پیدا کردن تنش‌ها و تغییر شکل‌ها در محیط لایه‌ای خاک و با فرض نیمه بودن محیط و وجود تقارن محوری، یک تابع تنش انتخاب شده و با در نظر گرفتن شرایط پیوستگی و شرایط مرزی معادلات دیفرانسیل حاصله حل شده و پاسخ‌های مورد نیاز به دست می‌آید.

فرضیات ریاضی حاکم بر این روش و الگوریتم مربوط به آن در فصل سوم این پروژه به تفصیل بیان شده و امکان یک مقایسه نسبی نیز فراهم شده است.

سپس از تشریح این مسائل، نرم‌افزار kenlayer به عنوان یک برنامه کامپیوتری مورد اعتماد که بر پایه تئوری لایه‌ای استوار است، تشریح شده و فرضیات و قابلیت و امکانات متفاوت این نرم‌افزار نحوه حل معادلات و گرفتن پاسخ‌ها، چاپ نتایج، تعریف حالات مختلف بارگذاری‌ها، اصل جمع آثار قوا و سایر مسائل فنی از این قبیل همگی در حوصله این پروژه مورد بررسی تفصیل قرار گرفته است و در انتهای این فصل آشنایی نسبتاً کاملی با این نرم‌افزار به وجود خواهد آمد.

سپس از آشنا شدن با نرم‌افزار kenlayer نرم‌افزاری که در این پروژه مورد بررسی و طراحی قرار گرفته است تشریح شده است این نرم‌افزار که بر پایه‌های تئوری الاستیسیته و سیستم لایه‌ای استوار است دقیقاً از همان منطق ریاضی و الگوریتم استفاده شده در kenlayer بهره برده است.

در طراحی این نرم‌افزار سعی شده است تا با تفکیک بخش‌های مختلف، برنامه به گونه‌ای تدوین شود که امکان اعمال تغییرات در آن همواره وجود داشته باشد. پارامترهای ورودی و خروجی و صفحات ثبت اطلاعات همگی در این قسمت مورد توجه قرار می‌گیرند تعیین تنش‌ها و کرنش‌ها، تعیین حالات مختلف بارگذاری‌ها، مصالح خطی و غیرخطی، از جمله مسائلی هستند که در این نر‌م‌افزار، تعبیه شده و امکان گسترش بخش‌های فوق در آینده برای آن لحاظ گردیده است.

موضوع اصلی این پروژه حاضر تدوین الگوریتم ریاضی جهت تحلیل روسازی انعطاف‌پذیر و در نهایت ارائه یک برنامه کامپیوتری با توجه به روش تحلیل سیستم لایه‌ای است که بتواند با ورود اطلاعات در یک محیط گرافیکی، خروجی‌های مناسب را به دست بدهد.

پروژه حاضر در شش فصل به شرح زیر نگارش شده است:

در فصل اول با عنوان مروری بر انواع روسازی، مروری کلی بر عوامل موثر بر طراحی روسازی شده است و در ادامه انواع روسازی‌های انعطاف‌پذیر و صلب معرفی شده‌اند.

فصل دوم با عنوان کاهش عمر روسازی‌های انعطاف‌پذیر در اثر تغییرات شرایط جنبدگی بین لایه‌ها با توجه به کرنش قائم روی خاک‌بستر.

در فصل سوم با عنوان روش‌های تحلیل روسازی‌های انعطاف‌پذیر، شامل روش چند لایه‌ای روش اجزاء محدود، ارائه شده و این دو روش با یکدیگر مقایسه شده‌اند.

در فصل چهارم با عنوان بررسی عملکرد نرم‌افزار Kenlayer به عنوان یک مرجع مناسب برای تحلیل روسازی انعطاف‌پذیر به روش لایه‌ای، سعی شده است تا در حد نیاز، فرضیات به کار گرفته شده در این نرم‌افزار، تئوری ریاضی، تفکیک حالات مختلف بارگذاری و رفتار خطی و غیرخطی به تفضیل بیان شوند و نحوه ورود اطلاعات به برنامه و نمایش خروجی‌ها در پایان اجرای برنامه به صورت خلاصه مور اشاره قرار گرفته است.

در فصل پنجم با عنوان بررسی نرم‌افزار طراحی شده جهت تحلیل روسازی انعطاف‌پذیر، منطق ریاضی نرم‌افزار، فرضیات اولیه، الگوریتم عملکرد نرم‌افزار، ورودی‌ها و خروجی و نحوه کار بخش‌های مختلف نرم‌افزار به تفکیک مورد بررسی قرار می‌گیرند متغیرهای مورد استفاده در این نرم‌افزار و همچنین ورودی‌ها و خروجی‌ها با توجه به حفظ تشابه با Kenlayer در نظر گرفته شده و تا حد امکان در همان قالب نمایش داده می‌شوند. امکانات متفاوتی از نظر محیط برنامه‌نویسی، توسعه‌های آتی نرم‌افزاری و ..... نیز مورد بررسی قرار می‌گیرند.

در فصل ششم با عنوان مقایسه عملکرد نرم‌افزار طراحی شده و سایر نرم‌افزارهای موجود، امکان مقایسه‌ای فراهم شده است تا جواب‌های به دست آمده از این نرم‌افزار با جواب‌های به دست آمده از نرم‌افزار Kenlayer، تحت بارگذاری‌های مختلف یک چرخ و چند چرخ و نیز رفتار خطی و غیرخطی با لایه‌های مختلفی از روسازی و اساس و زیر اساس مورد بررسی قرار گیرد.

و فصل هفتم با عنوان جمع‌بندی و نتیجه‌گیری.

فهرست عناوین

فصل اول ـ مروری بر انواع روسازی

1-1- مقدمه

1-2- تأثیر بارگذار و عوامل جوی بر سیستم روسازی

1-3- عوامل مؤثر در طرح روسازی‌ها

1-4- روسازی‌های انعطاف‌پذیر

1-5- خلاصه و نتیجه‌گیری

فصل دوم : کاهش عمر روسازی های انعطاف پذیر در اثر تغییرات شرایط چسبندگی بین لایه ها با توجه به کرنش قائم روی خاک بستر

2-1- مقدمه

2-2- تاثیر بارهای افقی و اصطکاک بین لایه ای به عمر روسازی ها

2-3- تحلیل نظریه تاثیر شرایط بین لایه ای

2-4- انتخاب مدل و روش تحلیل

2-4-1 -  مدل هندسی روسازی

2-4-2 – بارگذاری

2-4-3 - مدل تعیین عمر روسازی ها

2-5- تحلیل تاثیر شرایط بین لایه ای مختلف بر روی عملکرد روسازی

2-5-1- تاثیر اجراء ضعیف اندود تک کت ( حالت اجرایی)

2-5-2- تاثیر کاهش اجراء ضعیف اندود پریمکت ( حالت 3 اجرایی)

2-5-3- تاثیر اجرای نامناسب اندودهای بین لایه ای ( حالت 4 اجرایی)

2-6- خلاصه و نتیجه گیری

فصل سوم: روش‌های تحلیل روسازی‌های انعطاف‌پذیر

3-1- مقدمه

3-2- حل سیستم‌های لایه‌ای با استفاده از تئوری چند لایه‌ای

3-2-1- معادلات پایه

3-2-2- شرایط مرزی و پیوستگی

3-3- حل سیستم‌های لایه‌ای با استفاده از روش اجزاء محدود

3-4- مقایسه روش چند لایه‌ای با روش اجزاء محدود

3-5- خلاصه و نتیجه‌گیری

فصل چهارم: بررسی نر‌م‌افزار Kenlayer جهت تحلیل روساز‌ی‌های انعطاف‌پذیر

4-1- تئوری نرم‌افزار

4-1-1- سیستم چند لایه‌ی الاستیک

4-1-2- Super Position و تعیین پاسخ‌ها

4-1-2-1- تجزیه تنش‌ها به مولفه‌ها X و Y

4-1-2-2- محاسبه تنش‌های اصلی

4-1-2-3- محاسبه کرنش بحرانی

4-1-3- آنالیز خرابی (Damage Anaysis)

4-1-3-1- معیار بحرانی شکست ترک کششی

4-1-3-2- معیار بحرانی شکست تغییر شکل حداکثر

4-1-3-3- محورهای چندگانه

4-1-4- لایه‌های غیرخطی

4-1-4-1- مصالح دانه‌ای

4-1-4-1- تقسیم لایه به تعدادی زیر لایه

4-1-4-1-2- انتخاب نقطه مناسب جهت طراحی

4-1-4-2- مصالح ریزدانه

4-1-4-3- نقطه تنش برای لایه غیرخطی

4-2- نکات فنی راجع به Kenlayer

4-2-1- اطلاعات عمومی نرم‌افزار

4-2-1-1- مصالح

4-2-1-2- آنالیز خرابی

4-2-1-3- تعداد بازه‌های زمانی در هر سال

4-2-1-4- بارها

4-3- خلاصه و نتیجه‌گیری

فصل پنجم ـ بررسی نرم‌افزار (TUPAS) جهت تحلیل روسازی‌های انعطاف‌پذیر

5- مقدمه

5-1- تئوری نرم‌افزار

5-1-1- سیستم لایه‌ای

5-1-2- برهم نهی بارها و تعیین پاسخ‌ها

5-2- نکات فنی

5-3- خلاصه و نتیجه‌گیری

فصل ششم ـ مقایسه‌ی عملکرد و نتایج حاصل از نرم‌افزارهای TUPAS و KENLAYER         

6-1- مقدمه

6-2- شرح چند مثال

6-2-1- شرح مسئله با چرخ منفرد

6-2-2- شرح مسئله با چرخ چندگانه

6-3- حل چند مثال

6-3-1- حل مسئله 3 لایه‌ای تحت بارگذاری تک چرخ

6-3-2- حل مسئله 3 لایه‌ای تحت بارگذاری ناشی از یک محور سه گانه

6-3-3- حل مسئله 3 لایه غیرخطی ناشی از بارگذاری تک چرخ

6-4- آنالیز حساسیت

6-4-1- آنالیز خطی

6-4-1-1- سیستم سه لایه‌ای

6-4-1-2- تاثیر ضخامت لایه

6-4-1-3- تاثیر مدول لایه‌ها

6-4-2- آنالیز غیرخطی

فصل هفتم ـ جمع‌بندی و نتیجه‌گیری

7-1- خلاصه

7-2- نتیجه‌گیری

7-3- پیشنهادات

منابع و مراجع

______________________________

** توجه: خواهشمندیم در صورت هرگونه مشکل در روند خرید و دریافت فایل از طریق بخش پشتیبانی در سایت مشکل خود را گزارش دهید. **

** توجه: در صورت مشکل در باز شدن فایل PDF ، نام فایل را به انگلیسی Rename کنید. **

** درخواست پایان نامه:

با ارسال عنوان پایان نامه درخواستی خود به ایمیل [e-mail] پس از قرار گرفتن پایان نامه در سایت به راحتی اقدام به خرید و دریافت پایان نامه مورد نظر خود نمایید. **

بررسی روسازی های بتنی در حمل و نقل ریلی با نگاهی به متروی تبریز

• پایان نامه کارشناسی ارشد مهندسی عمران گرایش راه و ترابری با عنوان: بررسی روسازی های بتنی در حمل و نقل ریلی با نگاهی به متروی تبریز  

• دانشگاه آزاد اسلامی واحد تهران جنوب  

• استاد راهنما: دکتر محمد سعید منجم  

• پژوهشگر: محرم بهاروند  

• سال انتشار: آبان 1387  

• فرمت فایل: Word (قابل ویرایش) و شامل 394 صفحه (براساس فهرست)

چکیــــده:

بدون شک امروزه با توجه به افزایش روز افزون سفرهای درون و برون شهری رویکرد جوامع مختلف به سمت سیستم‌های حمل و نقل عمومی می‌باشد یکی از بهترین و ایمن ترین مدهای حمل و نقل استفاده از سیستم‌های ریلی می‌باشد. در سیستم‌های ریلی به منظور افزایش جاذبه و اقبال مردم به این سیستم بایستی آسایش، ایمنی، سرعت و حرکت آرام و ایمن مد نظر قرار گیرد.

با توجه به عوامل فوق الذکرو افزایش سرعت بهره برداری در سیستم‌های حمل و نقل ریلی به تدریج استفاده از روش‌های گذشته و بویزه در روسازی در حال رنگ باختن و شاهد ظهور روش‌ها و شیوه‌های نو در روسازی می‌باشیم.

هنوز هم عامل تعیین کننده در استفاده از این سیستم‌ها مسایل اقتصادی می‌باشد.

پر واضح است تحلیل اقتصادی صحیح این سیستم‌ها در گرو آشنایی کامل با این سیستم‌ها می‌باشد. در این پایان نامه سعی بر آنست که جدیدترین و مدرن‌ترین سیستم‌های روسازی بتنی در جهان شناسایی شده و همچنین نسبت به تحلیل اقتصادی روسازی‌های بتنی در مقایسه با روسازی‌های بالاستی با توجه به شرایط بومی اقدام گردد. همچنین به عنوان مورد مطالعه روسازی قطار شهری تبریز مورد مطالعه قرار گرفته است. از دید مهندسی محض، هر دو سیستم خط بالاستی و خط با دال بتنی به طور تقریبی قادر به برآورده‌سازی و ارضای تمامی نیازها و خواسته‌های کاربران در تمام حالات هستند. تنها در موارد بسیار حدی و خاص یکی از دو سیستم روسازی خط قابل حذف هستند. عموماً معیار تجاری و اقتصادی قضیه به عنوان معیار تعیین‌کننده مطرح می‌شود. در بسیاری از موارد که هزینه طول عمر روسازی راه‌آهن مد نظر قرار می‌گیرد  اگرچه بیشتر خط‌های راه آهن موجود بیشتر از سیستم سنتی خط با بالاست استفاده می‌کنند، اقدامات اخیر میل هرچه بیشتر به سوی خطوط بدون بالاست دارد. مزایای اصلی خط با دال عبارتند از: نگهداری کمتر، آماده به کاری بیشتر، ارتفاع کمتر سازه و وزن کمتر. علاوه بر آن، مطالعات بر روی سیکل عمر نشان داده‌اند دیدگاه ارتفاع خطوط با دال می‌توانند بسیار قابل قبول و مناسب باشند.

تجربیات در بهره برداری از خطوط سریع السیر نشان دادند که خطوط با بالاست نسبت به نگهداری حساس‌تر هستند. در موارد خاص به دلیل پرتاب شدن بالاست در سرعت‌های بالا، آسیب‌های جدی می‌تواند به چرخ و ریل وارد آید. این امر در خطوط با دال وجود نخواهد داشت.

 بخش‌های ساخته شده خط با دال بتنی ، نیاز به نگهداری اندکی از خود به نمایش گذاشتند. کیفیت سیر بیشتر برای مسافران به همراه آماده‌بکاری خط ، از مزایای خط با دال بتنی محسوب می‌شود.

اگر پایداری خط به کمک یک دال صلب فراهم گردد، مقدار نگهداری بسیار پایین می‌آید و گاهی نیز صفر نزدیک می‌گردد. اگرچه تجربیات کلی در رابطه با نگهداری خط بتنی ، بسیار ارضا کننده هستند ، خطوط با دال بتنی دارای مزایای دیگری بر خطوط بالاستی هستند. در برخی از این مزایا فهرست‌وار بیان شده‌اند:

هزینه سرمایه‌گذاری اولیه با در نظر‌گیری تاثیر آنها در طرح هندسی مسیر و ابنیه فنی ،بارهای کوچکتر دینامیکی یا استاتیکی اعمالی به بستر خاکی ناشی از خاصیت پخش بار بتن و آسفالت ،افزایش دوره سرویس خط به دو یا سه برابر خطوط بالاستی ،ایمنی بالاتر بهره‌برداری از خط به علت مقاومت بیشتر جانبی و عرضی خط،کاهش فرسایش آلات ناقله ناشی از کیفیت مناسب و بادوام سازه خط ،استفاده آسان از ترمزهای Eddy-Current به عنوان روش ترمز‌گیری عادی و با تبع آن صرف‌جویی هزینه قابل ملاحظه ، افزایش آماده‌بکاری و کاهش احتمال بالقوه تصادفات در اثر تداخل کمتر عملیات نگهداری

با توجه به مقایسه ارقام هزینه کل طرح در طول عمر دوره پنجاه ساله علیرغم آنکه هزینه اولیه احداث بسترهای بتنی 10 درصد بیشتر از بسترهای بالاستی می‌باشد لیکن در دراز مدت و در طول عمر پروژه هزینه طرح در بسترهای بتنی بسیار مقرون به صرفه و اقتصادی می‌باشد به صورتی که هزینه بسترهای بالاستی تقریباً در حدود 18 برابر هزینه بسترهای بتنی می‌باشد.

______________________________

** توجه: خواهشمندیم در صورت هرگونه مشکل در روند خرید و دریافت فایل از طریق بخش پشتیبانی در سایت مشکل خود را گزارش دهید. **

** توجه: در صورت مشکل در باز شدن فایل PDF ، نام فایل را به انگلیسی Rename کنید. **

** درخواست پایان نامه:

با ارسال عنوان پایان نامه درخواستی خود به ایمیل [e-mail] پس از قرار گرفتن پایان نامه در سایت به راحتی اقدام به خرید و دریافت پایان نامه مورد نظر خود نمایید. **

تحقیق در مورد نسبت راه به جمعیت

لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب* 

فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)

تعداد صفحه:4

 فهرست مطالب

راه و ترابری

ودر شهرهای امروزی به علت ارتباط پیچیده و چند جانبه عوامل اقتصادی، اجتماعی، فرهنگی و ... روز به روز مسایل و مشکلات جدید بروز می نماید. این مسایل که با افزایش جمعیت، توسعه شهرها ابعاد گسترده ای به خود گرفته ضرورت نگاه جامع و کلی به موضوعات مختلف را قطعی نموده است. فراهم سازی این نگرش به خصوص برای حمل و نقل و ترافیک به عنوان یک هدف اساسی در شهرستان شهریار بسیار حائز اهمیت است چرا که شهرستان شهریار با دارا بودن موقعیت سیاسی، اجتماعی ، اقتصادی و نظامی ناشی از نزدیکی به پایتخت و مدیریت سیاسی تهران دارای 9 شهر و جمعیتی بیش از 830.000 نفر از اهمیت فوق العاده ای در زمینه حمل و نقل برخوردار است.

پایان نامه ارشد عمران تحلیل خواص مکانیکی آسفالت سرباره ای مسلح شده توسط مواد پلیمری

این فایل در قالب  پی دی اف و 117 صفحه می باشد.

این پایان نامه  جهت ارایه در مقطع کارشناسی ارشد طراحی و تدوین گردیده است و شامل کلیه مباحث مورد نیاز پایان نامه ارشد این رشته می باشد.نمونه های مشابه این عنوان با قیمت های بسیار بالایی در اینترنت به فروش می رسد.گروه تخصصی ما این پایان نامه  را با  قیمت نا چیزی جهت استفاده دانشجویان عزیز در رابطه با منبع اطلاعاتی در اختیار شما قرار می دهد.حق مالکیت معنوی این اثر  مربوط به نگارنده است وفقط جهت استفاده ازمنابع اطلاعاتی وبالا بردن سطح علمی شما دراین سایت ارایه گردیده است.          

فهرست مطالب

فصل اول : تعریف مسئله

۱-۱ تعریف کلی مسئله

۱-۲ نیاز به مطالعه در مورد مسئله

۱-۳ اثرات مهم مطالعه بر مسئله ازنظر بهبود آن

۱-۴ اهداف و فرضیات

۵-۱ دامنه اثر مسئله در جامعه علمی و اجتماع

۱-۶ محدودیت‌ها و چهارچوب پروژه

فصل دوم : کاوش در متون ( مروری بر تحقیقات گذشته )

۲-۱ طبقه‌بندی و مقدمه و اظهار بکر بودن

۲-۲ بررسی مقالات

۲-۳ بررسی تزها و پروژه‌ها

۲-۴ بررسی کتاب‌ها

۲-۵ بررسی کنفرانس ها

۲-۶ سؤالات مطرح‌شده و یافته‌ها تا زمان حاضر

فصل سوم : روش تحقیق

۳-۱ روش به کار گرفته شده و دلایل آن

۳-۲ دستورالعمل جمع آوری اطلاعات و روش‌های به کار رفته

۳-۳ تعاریف اختصارات و نشانه‌های ریاضی

۳-۴ برنامه کامپیوتری استفاده شده

۳-۵ ارائه مباحث ضروری علمی

فصل چهارم : جمع‌آوری اطلاعات

۴-۱ مقدمه

۴-۲ موضوعات مورد نظر

۴-۳ اطلاعات لازم برای سؤال از سؤالات موضوع تحقیق

۴-۴ مشکلات در جمع آوری اطلاعات

فصل پنجم : تحلیل اطلاعات و ارائه نتایج

۵-۱ تحلیل اطلاعات

۵-۲ نتیجه گیری در مورد هر یک از سؤالات با فرضیات تحقیق

۵-۳ نتیجه گیری در مورد کل تحقیق

۵-۴ کاربردهای علمی و تئوری

۵-۵ پیشنهادهای تحقیقاتی برای آینده

منابع و مأخذ

چکیده انگلیسی

دفترچه محاسبات ساختمان