تحقیق چند جمله ای

شلینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*

 

فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)

 

تعداد صفحه:10

فهرست و توضیحات:

نظریه اساسی:

تقریب زدن توابع حقیقی(R→R) بوسیله چند جمله ای  هاچند جمله ای هاتنها توابعی هستند که کامپیوتر میتواند به طور دقیق ارزیابی و مقدار دهی کرده و روی آنها عملیات مورد نیاز را انجام دهد.

دو نوع روش عددی بر اساس تقریب چند جمله ای:

روش طیفی :مخصوص توابع با درجه بالا روی یک دامنه منفرد(یا حداکثر تعدادی دامنه)روش عناصر متناهی :مخصوص توابع با درجه پایین روی تعداد بیشتری از دامنه ها.

توابعی با مقادیر حقیقی را روی بازه   در نظر می گیریم:                                                                             

اگر مجموعه ای ازتمام چند جمله ایهای حقیقی بر روی بازه بسته  باشد.

می توان استدلال کرد که:

و (که یک عدد صحیح مثبت است )زیر مجموعه ای  از چند جمله ایها با حداکثر درجهN. 

آیا تقریب زدن توابع باچند جمله ایهاایده خوبی است ؟

برای توابع پیوسته،جواب مثبت است.

 قضیه (وایرشتراس ،  1885)

P یک زیر فضای چگال از فضای   ازتمام توابع پیوسته روی بازه است ، که مجهز شده با نرم یکنواخت   است.

یک نرم یکنواخت یا نرم ماکسیمم بوسیله     تعریف میشود.

به عبارت دیگر می توان گفت