دانلود مقاله ذرات یکسان فیزیکی
دانلود مقاله ذرات یکسان فیزیکی
ت ص:19
فرمت:ورد
قابل ویرایش
مقدمه
فرض کنید که شما یک توپ بسکتبال دارید و دوست شما یک توپ فوتبال با همان جرم دارد؛ شما آنها را همزمان و با یک سرعت به سمت هم پرتاب می کنید. دو اتفاق ممکن است بیفتد(a) توپها با هم برخورد کنند و هر توپ به سمت صاحبش برگردد(b) توپها در مسیرهای موازی بدون تماس با همدیگر و تبادل دستها حرکت می کنند. به علت اینکه توپها اشکال و رنگهای متفاوتی دارند شما میتوانید بگویید، کدام از این دو حالت احتمالا اتفاق می افتند (a) یا (b) اما اگر توپها مثل هم بودند، شما نمی توانستید بگویید چه اتفاقی می افتد! هنگامیکه ما دو ذرۀ کوانتم مثل هم را در نظر میگیریم، موقعیت حتی بدتر از این می شود زیرا ما حتی نمیتوانیم مسیر پرتابه و ذرات برخورد کننده واقعی را دنبال کنیم.در این فصل ما، خصوصیات مخصوص یک سیستم که ذرات مثل هم تشکیل شده را امتحان میکنیم.
تعریف: ما می گوییم که ذرات یک سیستم مثل هم هستند ( یا غیر قابل تشخیص از هم)، اگر هیچ مشاهده کننده ای نتواند هیچ استحاله ای از ذرات راتشخیص دهد.
خاصیت غیر قابل تشخیص بودن از هم، به تقارنهای موجود در سیستم ارتقا می دهد سیستمی شامل 8 ذره یکسان را با بردار ویژه را برای ذره در نظر بگیرید. ما حالت سیستم را با یک بردار، بردارهای با به خاطر داشتن اینکه ترتیب های متقاوت از ها دردو بردار به بردارهای متفاوت مربوط می شود، را مشخص می کنیم. برای مثال اگر اگر یک استحاله از حروف 1,….,n باشد، می تواند به شکل زیر نوشته شود.
به این معنی که بردار 1 ,2 , …..,n بعد از عمل تبدیل به می شود بنابراین بردار ویژهها را تغییر میدهد.
قابل مشاهده است که بعنوان یک اپراتور خطی عمل می کند. یک استحاله ممکن است بعنوان حاصلضرب فراگذارها (transpositions) نوشته شود که به این معنی استحاله هایی که در عبارت را دچار می کنند، می باشد.
