تحقیق در مورد آمار جمعیت کل کشور در سالهای 81 و 82
لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*
فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)
تعداد صفحه: 24
فهرست:
جدول و نمودار مربوط به مردان
جدول و نمودار مربوط به زنان
جدول و نمودار مربوط به شهر
جدول و نمودار مربوط به روستا
عنوان:
فهرست:
مقدمه............................................................................................................................2
اطلاعات خام................................................................................................................3
فراوانی مربوط به دسته بندی استانها بر اساس تعداد جمعیت استانها در سال 1381
جدول و نمودار مربوط به زنان و مردان.......................................................................5
جدول و نمودار مربوط به مردان..................................................................................6
جدول و نمودار مربوط به زنان.....................................................................................7
جدول و نمودار مربوط به شهر.....................................................................................8
جدول و نمودار مربوط به روستا...................................................................................9
نتیجه و در صد گیری................................................................................................10
فراوانی مربوط به دسته بندی استانها بر اساس تعداد جمعیت استانها در سال 1382
جدول و نمودار مربوط به زنان و مردان......................................................................11
جدول و نمودار مربوط به مردان.................................................................................12
جدول و نمودار مربوط به زنان....................................................................................13
جدول و نمودار مربوط به شهر....................................................................................14
جدول و نمودار مربوط به روستا..................................................................................15
نتیجه و در صد گیری.................................................................................................16
منابع............................................................................................................................17
مقدمه :
دانستن میزان رشد جمعیت وبرآورد جمعیت و کنترل آن در هر کشوری اهمیت بسزایی را داراست . از این رو ابتدا باید از میزان دقیق رشد جمعیت مطلع بود تا با توجه به آن بتوان برآورد جمعیت درست کشور را داشت و بتوان رشد جمعیت را در سطح مناسب نگاه داشت.
_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_
آمار گیری در این پروژه بر اساس آمارگیری سالهای 1381و1382 از بر آورد جمعیت در استانهای مختلف کشور صورت گرفته است. در این پروژه با استفاده از اطلاعات خام اولیه که همان جداول برآورد جمعیت استانهای کشور است جداول و نمودارهایی محاسبه شده اند و در پایان هر بخش نتیجه گیری از آن گرفته شده است.
شایان ذکر است اعداد اعشاری برای سهولت در محاسبات گرد شده اند و نیز مقادیر عددی با فاصله بسیار زیاد با دادهای قبل از خود بی دلیل مشکل ایجاد کردن در جداول فراوانی ار محاسبات حذف شده اند.
اطلاعات خام:
جدول برآورد جمعیت در27 استان کشوردر سال 1381 :
1381
استان
روستایی
شهری
زن
مرد
مرد و زن
532599
671812
596080
608331
1204410
اردبیل
780238
3536529
2101317
2215450
4316767
اصفهان
223107
327863
269464
281507
550971
ایلام
1143018
2235224
1669519
1708723
3378242
آذربایجان شرقی
1140175
1634629
1363992
1410811
2774804
آذربایجان غربی
357355
439284
392372
404268
796639
بوشهر
1686983
10002318
5671123
6018178
11689301
تهران
357834
436243
393179
400897
794077
چهارمحال و بختیاری
2252205
3842684
3038504
3056384
6094888
خراسان
1597130
2909686
2208731
2298086
4506816
خوزستان
444963
492022
465439
471546
936985
زنجان
138774
425185
273346
290613
563959
سمنان
1051917
1034253
1025890
1060280
2086170
سیستان و بلوچستان
1623931
2511320
2032763
2102487
4135251
فارس
356479
709838
525466
540851
1066317
قزوین
73601
897679
473493
497787
971280
قم
622189
869818
732735
759272
1492007
کردستان
855665
1359710
1089962
1125413
2215376
کرمان
695840
1266336
951288
1010888
1962176
کرمانشاه
309085
318433
309551
317966
627517
کهگیلویه و بویراحمد
857767
697292
780644
774414
1555058
گلستان
1037796
1272237
1160742
1149291
2310033
گیلان
715704
956002
819720
851986
1671706
لرستان
1345113
1397771
1375831
1367054
2742885
مازندران
452386
848392
648537
652242
1300778
مرکزی
711877
523939
598682
637134
1235816
هرمزگان
761301
957326
848821
869806
1718627
همدان
150023
691347
408860
432510
841370
یزد
22275053
43265171
32226049
33314175
65540224
کشور
جدول برآورد جمعیت در26 استان کشور در سال 1382 :
1382
استان
زن
مرد
روستایی
شهری
کل
1675868
1715220
1115486
2275602
3391088
آذربایجان شرقی
1400610
1448686
1141840
1707456
2849296
آذربایجان غربی
601122
613477
522890
691709
1214600
اردبیل
2157909
2275116
753211
3679814
4433025
اصفهان
277813
290229
224211
343830
568041
ایلام
398307
410383
359949
448742
808690
بوشهر
5833192
6190166
1747291
10276068
12023359
تهران
398869
406698
349871
455696
805567
چهارمحال و بختیاری
3009927
3027639
2163471
3874095
6037566
خراسان
2308282
2401665
1653323
3056623
4709947
خوزستان
469587
475749
441244
504092
945336
زنجان
281890
299696
136870
444716
581586
سمنان
1074482
1110502
1089142
1095841
2184983
سیستان و بلوچستان
2071000
2142035
1626504
2586531
4213035
فارس
540172
555989
350273
745888
1096161
قزوین
488082
513123
73937
927268
1001205
قم
751625
778847
623499
906972
1530472
کردستان
1120051
1156481
848249
1428284
2276533
کرمان
973065
1034030
702623
1304472
2007095
کرمانشاه
322776
331551
309564
344762
654326
کهگیلویه و بویراحمد
796394
790038
865601
720831
1586432
گلستان
1171641
1160082
1015860
1315862
2331723
گیلان
829399
862046
714280
977165
1691445
لرستان
1392932
1384046
1338373
1438604
2776978
مازندران
659079
662844
442740
879184
1321924
مرکزی
620298
660139
736303
544133
1280437
هرمزگان
854781
875914
745594
985102
1730696
همدان
456803
483226
175941
764088
940029
یزد
32935956
34055616
22268142
44723431
66791573
کشور
1 : جدول فراوانی مربوط به دسته بندی استانها بر اساس تعداد جمعیت کل کشور در سال 1381 دسته های (خیلی کم ، کم ، متوسط زیاد ، خیلی زیاد)
جدول 1-1 : جمعیت کل کشور:
کوچکترین مقدار : 550971 و بزرگترین مقدار(بجز تهران) : 6094888 تعداد دسته ها : 5 و طول هر دسته : 110873
دسته
مرکز دسته
f i
Fi
[550971-1659754)
1105362.514
./5186
86/51
14
[1659754-2768537)
2214145.57
./2592
92/25
21
[2768537-3877320)
3322928.52
./0740
40/07
23
[3877320-4986103)
4431711.53
./1111
11/11
26
[4986103-6094888]
5540495.51
./0370
70/03
27
=27
~1
~100
نمودار 1-1 :
تعداد مردان و زنان واقع در تهران 11689301 نفر بوده است.
2 : جدول فراوانی مربوط به دسته بندی استانها بر اساس تعداد جمعیت مردان در دسته های (خیلی کم ، کم ، متوسط زیاد ، خیلی زیاد)
جدول 1-2: جمعیت مردان :
کوچکترین مقدار : 281507 و بزرگترین مقدار(بجز تهران) : 3056384 تعداد دسته ها : 5 و طول هر دسته : 554975
دسته
مرکز دسته
f i
Fi
[281507-836482)
558994.514
./5186
86/51
14
[836482-1391457)
1113969.57
./2592
92/25
21
[1391457-1946432)
1668944.52
./0740
40/07
23
[1946432-2501407)
2223919.53
./1111
11/11
26
[2501407-3056384]
2778895.51
./0370
70/03
27
=27
~1
~100
نمودار 1-2 :
تعداد مردان واقع در تهران 6018178 نفر بوده است.
3: جدول فراوانی مربوط به دسته بندی استانها بر اساس تعداد جمعیت زنان در دسته های (خیلی کم ، کم ، متوسط زیاد ، خیلی زیاد)
جدول 1-3 : جمعیت زنان :
کوچکترین مقدار : 269464 و بزرگترین مقدار(بجز تهران) : 3038504 تعداد دسته ها : 5 و طول هر دسته : 553808
دسته
مرکز دسته
f i
Fi
[269464-823272)
546368
15
./5555
55/55
15
[823272-1377080)
1100179
7
./2592
92/25
22
[1377080-1930888)
1653984
1
./0370
70/03
23
[1930888-2484696)
2206692
3
./1111
11/11
26
[2484696-3038504]
2761600
1
./0370
70/03
27
=27
~1
~100
نمودار 1-3 :
تعداد زنان در تهران 5671123 بوده است.
4: جدول فراوانی مربوط به دسته بندی استانها بر اساس تعداد جمعیت شهری در دسته های (خیلی کم ، کم ، متوسط زیاد ، خیلی زیاد)
جدول 1-4 : جمعیت شهری :
کوچکترین مقدار : 318433 و بزرگترین مقدار(بجز تهران) : 3842684 تعداد دسته ها : 5 و طول هر دسته : 704850
دسته
مرکز دسته
f i
Fi
[318433-1023283)
670858
16
./5925
25/59
16
[1023283-1728133)
1375708
6
./2222
22/22
22
[1728133-2432983)
2080558
1
./0370
70/03
23
[2432983-3137833)
2785408
2
./0740
40/07
25
[3137833-3842684]
3490258
2
./0740
40/07
27
=27
~1
~100
نمودار 1-4 :
جمعیت شهری در تهران 10002318 بوده است.
1 : جدول فراوانی مربوط به دسته بندی استانها بر اساس تعداد جمعیت روستایی در دسته های (خیلی کم ، کم ، متوسط زیاد ، خیلی زیاد)
جدول 1-5 : جمعیت روستایی :
کوچکترین مقدار : 73601 و بزرگترین مقدار(بجز تهران) : 2252205 تعداد دسته ها : 5 و طول هر دسته : 435721
دسته
مرکز دسته
f i
Fi
[73601-509322)
291461.510
./3703
03/37
10
[509322-945043)
727182.59
./3333
33/33
19
[945043-1380764)
1162903.55
./1851
51/18
24
[1380764-1816485)
1598624.53
./1111
11/11
27
[1816485-2252205]
2034345
1
./0370
70/03
28
=28
~1
~100
نمودار 1-5 :
جمعیت روستایی تهران هم محاسبه شده است.
نتیجه گیری از جداول و نمودارهای تعداد جمعیت زنان و مردان در سال 1381 :
با توجه به جدول و نمودارهای این بخش میتوان گفت 81/56 درصد جمعیت زنان و مردان کشور در مناطق خیلی کم جمعیت زندگی میکنند.
مجموع تعداد جمعیت مردان و زنان در کل کشور به شرح زیر است :
مردان : 33314175 زنان : 32226049 کل کشور : 65540224
شهری : 42265171 روستایی : 22275052
درصد جمعیت مردان در کل کشور نسبت به جمعیت کل کشور84/50% است.
درصد جمعیت زنان در کل کشور نسبت به جمعیت کل کشور16/49% است.
درصد جمعیت شهری در کل کشور نسبت به جمعیت کل کشور48/64% است.
درصد جمعیت روستایی در کل کشور نسبت به جمعیت کل کشور52/35% است.
_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_
از درصدها می توان چنین نتیجه گرفت تعداد جمعیت شهری نسبت به روستایی بیشتر است و همچنین تعداد جمعیت مردان نسبت به زنان کشور 01%بیشتر است.
1 : جدول فراوانی مربوط به دسته بندی استانها بر اساس تعداد جمعیت کل کشوردر سال 1382 دسته های (خیلی کم ، کم ، متوسط زیاد ، خیلی زیاد)
جدول 1-1 : جمعیت کل کشور:
کوچکترین مقدار : 568041 و بزرگترین مقدار(بجز تهران) : 6037566 تعداد دسته ها : 5 و طول هر دسته : 1093905
دسته
مرکز دسته
f i
Fi
[568041-1661946)
1114993.514
./5185
85/51
14
[1661946-2755851)
2208898.56
./2222
22/22
20
[
تحقیق در مورد توانایی ها و محدودیت های کودکان با مشکلات ویژه ی یادگیری
لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*
فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)
تعداد صفحه3
توانایی ها و محدودیت های کودکان با مشکلات ویژه ی یادگیری
کودک به دلائل متعدد ممکن است نتواند در مدرسه یادگیری خوبی داشته باشد. ناتوانی در یادگیری به معنای عقب افتادگی ذهنی یا اختلالات عاطفی نیست. چنین کودکانی در فهمیدن و استفاده از اطلاعاتی که از حواس پنج گانه شان دریافت می کنند، مشکل دارند. مشکل در محاسبه ی تمرکز حواس، توجه به مطالب، سازماندهی برای انجام یک منظور که ممکن است عوامل وراثتی و یا مادرزادی داشته باشند. اغلب کودکانی که از مادران معتاد به الکل به دنیا آمده اند و یا سابقه ی مشکلات یادگیری در خانواده دارند، دچار اختلال در یادگیری هستند. بسیاری از متخصصان چنین کودکانی را رشد نیافته یا «ناآماده» خوانده اند. برای شناسایی باید توانایی ها و نقاط ضعف کودکان رادر زمینه های مختلف بیازماییم. مشکلات کودکان با یکدیگر متفاوت است و برای اینکه در مورد یک کودک خاص چه روشی را در پیش بگیریم باید الگوهای رفتاری و مشکلات مخصوص او را کاملاً بشناسیم. گاهی ثبت نام کودک در مدارسی که برای چنین کودکانی تأسیس شده اند، بهترین راه حل است. هر چند ممکن است استفاده از این مدارس
تحقیق درمورد الگوریتم تعمیم یافته
ک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*
فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)
تعداد صفحه:37
فهرست مطالب
الگوریتم STR کلی (تعمیم یافته):
داده ها: پارامتر d مرتبه رگولاتور یعنی درجه R* ، و درجه S* را بدانیم. چند مجموعه ای روبتگر Ao* به جای چند جمله ای C* که نامعلوم است (تقریب C*)
چند جمله ایهای پایدار P* و Q*
سیگنالهای فیلتر شده زیر بایستی معرفی شوند:
گام 1 : تخمین ضرایب R* و S* بروش LS:
( C* : note)
گام 2 : سیگنال کنترل را از روی محاسبه می کنیم
تکرار گامهای فوق در هر پریود نمونه برداری
در صورت همگرایی تخمین : S* و R* گام بعدی با قبلی برابر است)
=
ویا:
فرم کلی در صورت عدم حذف همه صفرهای فرآیند
اتحاد (2) به شکل زیر نوشته می شود:
C*Q*=A*P*R'*+q-dB-*S* R'* از این رابطه بدست می آید.
و سیگنال کنترل می شود:
کنترل فید فوردوارد (پیشخور) – STR (دانستن دینامیک فرایند لازم است)کنترل پیشخور برای کاهش یا حذف اغتشاش معلوم بکار می رود. خود سیگنال فرمان می تواند برای STR ، یک اغتشاش معلوم فرض شود
مثالهایی از اغتشاش قابل اندازه گیری (معلوم): درجه حرارت و غلظت در فرایندهای شیمیایی درجه حرارت خارجی در کنترل آب و هوا – ضخامت کاغذ در سیستمهای milling machinc
مدل فرضی :
چند جمله ایهای ، S* و T* بایستی تخمین زده شوند و آنگاه:
مثال : تاثیر فیلتر کردن (همان فرایند مثالهای قبل را در نظر بگیرید) {رفتار الگوریتم تصمیم یافته توضیح داده می شود}
Y(t)+ay(t-1)=bu(t-1)+e(t)+ce(t-1)
مقادیر واقعی پارامتر : a = -0.9 ,b=3 , c=-0.3
فیلترها را بصورت زیر در نظر بگیرید
اتحاد: C * Q*=A*P*R'*+q-dB-*S*
در این مثال : از مدل فرآیند داریم
اتحاد
قانون کنترل:
R*P*=R'*P*B+*
فیلتر باید پیش فاز باشد که در نتیجه سیستم حلقه بسته بصورت پایین گذر فیلتر خواهد شد.
سئوال P1 و q1 را چگونه انتخاب کنیم؟
جواب: یک روش انتخاب بررسی اثر آنها بر روی واریانس y و u است. فرض کنید e(t) دارای واریانس 1 است.
حالت (a): no filtering P"q1=0
این حالت همان وضعیت کنترل حداقل واریانس است بدون هیچگونه فیلتر کردن .
حالت q1=-0.3 p1=0(b)
سه مبدا
الگوریتم STR کلی( تعمیم یافته):
داده ها: پارامترd، مرتبه رگولاتور یعنی درجه و درجه را بدانیم. چند جمله ای رویتگر ( بجای چند جمله ای که نامعلق است
( تقریب ) و چند جمله ای پایدار و سیگنالهای فیلترشده زیر بایستی معرفی شوند:
و
گام 1: تخمین ضرایب و به روش LS:
) Note:)
گام 2: سیگنال کنترل را از روی محاسبه می کنیم.
تکرار گامهای فوق در هر پریود نمونه برداری:
( گام بعدی با قبلی برابر است)
در صورت همگرایی تخمین:
و یا
فرم کلی در صورت عدم حذف همه صفرهای فرآیند اتحاد(2) به شکل زیر نوشته می شود: از این رابطه بدست می آید:
و سیگنال کنتر ل می شود( مثال در پائین آمده نحوه انتخاب P,Q فیلتر ) کنترل فیدفور وارد( پیشخور)STR-( دانستن دینامیک فرآیند لازم است)
کنترل پیشخوری برای کاهش یا حذف اغتشاش معلوم بکار می رود. خود سیگنال فرمان می تواند برای STR ، یک اغتشاش معلوم فرض شود.
( مثالهایی از اغتشاش قابل اندازه گیری(معلوم): در جه حرارت و غلظت در فرآیندهای شیمیایی در جه حرارت خارجی در کنترل آب و هوا- مشخصات کاغذ در سیستمهایmilling machine ).
مدل فرضی:
اغتشاش معلوم
چند جمله ایهای و و بایستی تخمین زده شود و آنگاه:
مثال: تأثیر فیلتر کردن( همان فرآیندهای مثالهای قبل را در نظر بگیرید) (رفتار الگوریتم تعمیم یافته توضیح داده می شود.)
مقادیر پارامتر: ، ،
فیلتر را بصورت زیر در نظر بگیرید:
اتحاد:
در این مثال:
و
از مدل
( فرض ) و و فرآیند داریم
اتحاد
قانون کنترل:
فیلتر باید یک شبکه پیش فاز باشد که در نتیجه حلقه بسته بصورت پائین گذر فیلتر خواهد شد.
جواب: یک روش انتخاب بررسی اثر آنها برروی واریانس y و u است، فرض کنید دارای واریانس 1 است.
حالت (a) =
این حالت همان وضعیت کنترل حداقل واریانس است بدون هیمگنه فیلترکردن.
حالت (b) : ،
در مبدأ ،
: د رمثال
مسائل: 5-12,5-11,5-7,5-2,5-1
5 – سیستمهای تطبیقی مدل مرجع (MRAS)Model Reference Adoptive System (1958 whitarker)
دارای یک حلقه داخلی و یک حلقه بیرونی است.
با استفاده از مدل رابطه مطلوب بین u و خروجی فرآیند y بیان می گردد.
بررسی MRAS به سه شکل مختلف قابل انجام است:
روش گرادیان 2- روش پایداری لیاپانف 3-تئوری غیرفعال بودناین مسأله را که رگولاتور را بگونه ای تنظیم کنیم تا تابع تبدیل حلقه بسته تا حدامکان به تاب تبدیل از پیش تعیین شده مدل نزیک باشد مسأله تعقیب مدل(Model Folloing) گویند.
یادآوری: فرآیند را به صورت زیر در نظر می گیریم:
ورودی خروجی
B,A نسبت بهم اولند A تکین (monic) است در یک فرآیند واقعی deg(B) deg(A)
هدف: یافتن لگولاتور بگونه ای که رابطه ورودی مرجع و به شکل زیر باشد:
و اولند، تکین است
فیدبک خروجی رگولاتور
فرم کلی رگولاتور( کنترلگر):
ورودی رگولاتور
نشان دادیم: تابع انتقال حلقه بسته فیدبک داخلی( پاسخ خروجی به سیگنال مرجع)
نشان دهید
از مقایسه با حالت(a) نتیجه می گیریم که واریانس خروجی( با استفاده از فیلترکردن) باندازه %10 افزایش یافته ولی باندازه %60 کاهش پیدا کرده.
حالت (c) و
نشان دهید حالت بدون کنترل( سیستم حلقه باز)
از رابطه (1) و مقایسه آن با را بطه خروجی مدل مطلوب نییجه شد0 (باتفکیک ):
معادله دیوفانتین
چند جمله ای رویتگر چند جمله ای قطب مدل صفرهای قابل حذف فرآیند
با تعریف نتیجه شد: معادله دیوفانتین.
= شامل ریشه ها ناپایدار B و با تعریف نتیجه گرفتیم:
روش گرادیان:
اساس این روش قاعده MIT است.
معیار
مشتقات حساسیت
حالات خاص: روشهای مختلفی برای تعیین تابع تلف وجود دارد:
الگوریتم
حالت خاص دیگر:
الگوریتم: MIT,sgn-sgn
این الگوریتم سریعتر است اما احتمال مشکلاتی در همگرایی وجود دارد.
مثال 1: تطبیق یک بهره پیشخوری
فقط باید تخمین زده شود فیدبک نداریم:
درSTR
مثال 2: سیستم مرتبه 1- فرآیند: و مدل مطلوب فرض می کنیم کنترل کننده بصورت زیر است:
با مدل مطلوب مقایسه کنید:
در مقایسه با مدل مطلوب( تعقیب مدل):
توجه کنید که چون b,a معلوم نیستند نمی توانیم مستقیماً حل کنیم پس در عمل لازم است مسأله به صورت تطبیقی حل شود.
از رابطه(*)
(:note )
شرط اولیه صفر:
1- محاسبه 2- محاسبه
توجه کنید:
3-محاسبه
4- محاسبه
5- محسابه u
6- محاسبه
تمرین شبیه سازی: منحنی های شکل..... ص..... را بدست آورید و اثر را بررسی کنید.
سیستمهای خطی در حالت کلی :( قاعده MIT عمومی)
فرآیند
مدل:
کنترلگر:
سیستم حلقه بسته
فرض کنید چند جمله ایهای S,T,R بصورت زیر باشد:
مرتبه K
مرتبه m
مرتبه l
مشتقات حساسیت:
بااستفاده از رابطه 2 و
برای استفاده از قاعده MIT لازم است B,A معلوم باشد تقریب
وقتی دقیق است که پارامترها به مقادیر واقعی رسیده باشند ولی در این عملیات تقریبی است.
به این ترتیب:
این معاملات همچنان غیرقابل محاسبه اند چون را نداریم. اما اگر صفرها تماماً حذف شده باشند می توان قراداد و فقط کافی است علامت معلوم باشد. اندازه را در جذب می کنیم پس در سیستم MP داریم:
(با فرض اینکه تغییرات پارامترها آهسته تر از متغیرهای دیگر سیستم باشند ثابت فرض می شود قابل محا سبه است.)
برا ی سیستم NMP از تخمین گر استفاده می کنیم:
همگرایی پارامترها: « به صفر نزدیک کردن خطا لزوماً به معنی همگرایی ضرایب به مقادیر صحیح آنها نیست».
مثال: بهره پیشخور:
،
،
جواب معادله دیفرانسیل:
با افزایش t مقدار خطا همواره بسمت صفر میل
خواهد کرد.( یا واگراست به سمت صفر نمی رود
و یا به سمت صفر میل می کند)
وا گرا
همگرا
پایداری حلقه تطبیقی:
در مثال فوق دیدیم که نرخ همگرایی با مربع سیگنال، مرجع و خود تناسب مستقیم دارد.
سئوال: آیا با افرایش دلخواه یا می توان سرعت همگرایی را بدلخواه افزایش داد؟
پاسخ: تا جائیکه ناپایداری رخ ندهد مجاز است.
هرچه خطای سیستم کمتر باشد امکان سرعت بخشیدن به همگرایی بیشتر است.
مثال: همان مثال فوق با:
،
نمایش مستقیم بصورت معادلات دیفرانسیل:
(1)
(2)
(3)
اگر یک تابع زمانی معلوم باشد از معادله دیفرانسیل(1)، بصورت یک تابع زمانی مشخص می گردد از ترکیب(2) و (3) داریم:
(4)
معادله فوق یک معادله دیفرانسیل خطی ولی تغییرپذیر با زمان است( چون با زمان تغییر می کند) آزمایش زیر را در نظر بگیرید: فرض کنید مکانیزم تنظیم وجود ندارد.(پارامترها تثبیت شده اند). و مقدار ثابت را داراست. خروجی مدل به سمت میل می کند از رابطه(1). اکنون فرض مکانیزم تنظیم وصل گردد،( هنوز ثابت فرض می شود)، در اینصورت ضرایب معادله(4)ثابت خواهند بود:
شرایط پایداری:
پس را نمی توان بزرگ گرفت
یعنی بازاء هر می توان و را چنان انتخاب کرد که سیستم ناپایدار شود.
( پس همگرا می شود) در حالت پایداری پروژه شبیه سازی: منحنی های شکل .... ص...( اثر ) بهمراه اثر را بدست آورید:
نکته: اگر متغیر با زمان فرض شود در عبارت زیر با هم متفاوتند:
در رابطه با
بعنوان مثال:
قواعد تنظیم اصلاح شده:
هدف: کاهش وابستگی سرعت همگرایی و پایداری به توان سیگنال فرمان:
افزایش دامنه سیگنال باعث افزایش متناسب در e و خواهد شد. این افزایش با بزرگ شدن مخرج کسر فوق جبران خواهد شد.
پارامتر برای جلوگیری از تقسیم بر صفر اضافه شده و معمولاً کوچک قاعده فوق را الگوریتم نرمالیزهMIT گویند.
گاهی می توان دو سطح اشباع متقارن نیز برای نرخ تنظیم( سرعت همگرایی) در نظر گرفت:
در مثال اخیر اگر از الگوریتم نرمالیزه استفاده شود:
تمرین: شبیه سازی6- بااستفاده از الگوریتم نرمالیزه( با سطح اشباع یا بدون آن) شکل .... را بدست آورید:
شکل کلی الگوریتم MIT اصلاح شد:
تابع تبدیل مدل تابع تبدیل پیوسته
مشتق حساسیت نسبت به
براساس نظریه پایداری:
یادآوری: نقطه تعادل یک سیستم خطی پایدار است اگر تابع حقیقی در فضای حالت چنان یافت شود که منحنی سطح ثابت آن نقطه تعادل را چنان در برگیرند که مشتق متغیرهای حالت همواره به سمت داخل منحنی های فوق جهت یابند.
( متغیر با زمان)
فرض می کنیم که نقطه تعادل در مبدأ است.( در غیر اینصورت انتقال به مبدأ مسأله دشواری نیست). فرض کنید تابع V از فضای حقیقی در شرایط زیر صدق کند.
1- بازای هر داریم
2- V برحسب t,x مشتق پذیر می باشد.
3- V معین مثبت باشد یعنی
تابع زمان نیست و تابع زمان است
که در آن پیوسته است و یا افزایش یابد.
در این صورت شرط کافی برای پایداری مجانبی یکنواخت سیستم فوق آن است که:
مثال: طرحMRAS به روش پایداری لیاپانوف.
همان مثال بررسی شده به روش گرادیان را دوباره در نظر بگیرید:
فرآیند:
فرآیند: مدل:
رگولاتور:
می خواهیم و را با استفاده از روش لیاپانف بدست آوریم:
از مثال قبل داشتیم: ( اگر این مقادیر باشد، خطا بصورت نمایی صفر می شود)
با توجه به مقادیر ایرنال و می توان تابع V را چنین تعریف کرد:
این تابع فقط وقتی صفر می شود که باشد وو مقادیر مطلوب خود را داشته باشد.
اگر قاعده تنظیم را بصورت: در نظر بگیرید آنگاه خواهیم داشت:
یعنی تا وقتیکه خطای e مخالف صفر است، تابع V کاهنده خواهد بود و خطا به سمت صفر میل می کند.
در روش گرادیان داشتیم:
بطورکلی برای هر دو روش می توان نوشت:
روش لیاپانف
روش گردایان
{در این روش سیگنالهایu,y فیلتر نمی شوند.
توجه: از روش لیاپانف امکان افزایش بدلخواه وجود دارد.
پروژه شبیه سازی: بررسی مکانیزم روش لیاپانوف در مثال فوق ومقایسه با روش گرادیان
مثال: تطبیق یک بهره پیشخوری: قبلاً نشان دادیم
فرض کنید از نمایش قضای حالت بجای نمایش استفاده شود:
هدف: بدست آوردن قوانین تنظیم بااستفاده از روش لیاپانف برای تعریف رابطه
،