مقاله حل دقیق مدل آیزینگ

دانلود مقاله حل دقیق مدل آیزینگ

این فایل در قالب Word قابل ویرایش، آماده پرینت و ارائه به عنوان پروژه پایانی می باشد

قالب: Word

تعداد صفحات: 17

توضیحات:

مقدمه

مدل آیزینگ ساده ­ترین و مشهورترین مدل سیستم اسپینی مکانیک آماری است. این مدل می تواند به خوبی پدیده های گوناگونی از جمله مواد مغناطیسی و همزیستی گاز- مایع و آلیاژهای دو فلزی را توصیف کند. این مدل از جمله مدل هایی است که برای مطالعه گذار فازهای یک سیستم به کار برده می شود. این مدل اولین بار توسط لنز و آیزینگ درسال 1925 به عنوان یک مدل فرومغناطیسی ارائه شد آیزینگ در پایان نامه دکترایش نشان داد که این مدل در یک بعد، هیچ گونه گذار فازی از خود نشان نمی دهد. با انجام اولین محاسبات انرژی آزاد میدان صفر توسط انزاگر در سال 1944 و محاسبه مغناطیس همزمان توسط یانگ در سال 1952، ویژگی گذار فاز مرتبه دوم این مدل در دو بعد اثبات شد. حل مدل آیزینگ در یک بعد و دو بعد (درغیاب میدان خارجی) می تواند برای تعیین نماهای بحرانی سیستم هایی که در این دو رده جهان شمولی قرار می گیرند، استفاده شود به طوری که نماهای بحرانی مدل آیزینگ دو بعدی با برهمکنش همسایه های اول مطابق با فرضیه جهان شمولی با نمای بحرانی حل دقیق مدل آیزینگ شبکه مربعی یکسان است.

 حل مدل آیزینگ یک بعدی بدون میدان مغناطیسی با استفاده از تغییر متغیر