مثال و تمرین های حل شده اقتصاد مهندسی (هم به صورت دستی و هم در نرم افزارهای EXCEL و LINGO)

این محصول مثال ها و تمرین های حل شده از درس اقتصاد مهندسی هم به صورت دستی و هم در نرم افزارهای لینگو (Lingo) و اکسل (EXCEL) می باشد. این تمرین ها شامل مباحث مختلف اقتصاد مهندسی می باشند که در زیر به این سوال ها اشاره شده است.

سوال 1

موضوع سوال: انواع هزینه ها

انواع هزینه ها شامل هزینه های ثابت، هزینه های متغیر، هزینه های مستقیم، هزینه های غیر مستقیم، هزینه های جاری، هزینه های سرمایه ای، هزینه های غیر نقدی، هزینه های سرمایه ثابت، هزینه های پیش از بهره برداری، هزینه های سرمایه در گردش را در یک شرکت لبنی مشخص کنید.

سوال 2

موضوع سوال: پیش بینی فروش

آمار فروش کتاب در حوزه اقتصاد مهندسی در سال های گذشته به شرح جدول زیر بوده است فرض کنید یک انتشارات می خواهد کتابهای اقتصاد مهندسی به یک تعداد مشخص سفارش چاپ کند دهد.

الف) به کمک یکی از روش های پیش بینی کمی، سعی کنید میزان فروش کتاب در سال 93 و 94 را پیش بینی کنید.

ب)علاوه بر معیارهای جدول ززیر دست کم 5 متغیر مستقل دیگر را جهت پیش بینی میزان فروش در آینده پیشنهاد کنید.

ج) فرض کنید که میزان فروش کتاب در سال های بعد را به سه متغیر 1- تعداد دانشجویان کارشناسی 2- تعداد دانشجویان کارشناسی ارشد سال اول مهندسی صنایع 3- میزان سرمایه گذاری در صنعت وابسته کرده ایم. جدول زیر میزان هر یک از سه متغیر مستقل زیر را نشان می دهد:

در ضمن، میزان فروش کتاب در سال های 79، 83 و 84 به ترتیب 22000 ، 21000 و 23000 بوده است.

با توجه به اطلاعات داده شده بر اساس رگرسیون چند متغیره رابطه ای برای میزان فروش کتاب پیشنهاد کنید و بر اساس آن پیش بینی کنید که میزان فروش کتاب در سال 92 و 93 چقدر خواهد بود.

سوال 3

موضوع سوال: ارزیابی یک پروژه در حالت قطعی

شرکتی در نظر دارد یک اسباب بازی جدید به بازار عرضه کند یک سرمایه گذاری 4 میلیارد ریالی در همین ابتدا (لحظه کنونی) نیاز است. در ضمن، در پایان سال نیز یک سرمایه 800 میلیون ریالی باید هزینه شود. دوسال دیگر نیز باید 500 میلیون ریال هزینه سرمایه گذاری نماید. به جز هزینه های سرمایه گذاری، درآمدها با کسر هزینه های جاری به صورت جدول زیر پیش بینی می شود.

پس از گذشت 5 سال، ارزش اسقاط کل سرمایه گذاری 1 میلیارد ریال برآورد می شود. در صورتیکه استهلاک خط مستقیم و نرخ مالیات 20 درصد باشد، به کمک روش های زیر پاسخ دهید که ایا این سرمایه گذاری را می پذیرید با خیر. نرخ بهره را 15 درصد در نظر گرفته شود.

الف)ارزش کنونی خالص

ب)نرخ بازگشت سرمایه (نرخ بازگشت سرمایه را به کمک تابع مربوطه در EXCEL محاسبه نمایید)

سوال 4

موضوع سوال: ارزیابی چند پروژه مانعه الجمع (دوبه دو ناسازگار)

سه پروژه دو به دو ناسازگار زیر را در نظر بگیرید. دوره تحلیل عمر 20 سال و MARR=15% در نظر گرفته شود.

پروژه

سرمایه گذاری (میلیارد ریال)

منافع سالیانه (میلیارد ریال)

هزینه های سالیانه (میلیارد ریال)

الف) با استفاده از NPV بهترین انتخاب را مشخص کنید.

ب) به کمک شاخص تجمیعی نسبت منافع به هزینه ها بهترین پروژه را مشخص کنید.

ج) به کمک شاخص ساده نسبت منافع به هزینه ها بهترین پروژه را مشخص کنید.

د) به کمک نسبت لاری-سویج منافع به هزینه ها بهترین پروژه را مشخص کنید.

ه)به کمک روش نرخ بازگشت سرمایه بهترین پروژه را مشخص کنید.

سوال 5

موضوع سوال: بودجه بندی سرمایه ای

برای پنج پروژه جریانهای نقدی در جدول زیر آمده است. در ستون آخر هم میزان بودجه در دسترس در هر دوره قابل مشاهده است.

الف) جداقل نرخ بهره جذب کننده را 15 درصد در نظر بگیرید و به کمک مدل لاری- سویج (Lorie-Savage) مدل سازی را انجام دهید. مدل ایجاد شده را به کمک یک نرم افزار برنامه ریزی ریاضی حل کنید و مقادیر متغیرهای تصمیم و تابع هدف را مشخص کنید. جواب های بدست آمده را بررسی و تفسیر کنید.

ب)نرخ بهره قرض دادن و قرض گرفتن را 15 درصد در نظر بگیرید و به کمک مدل افق زمانی مساله را مدل سازی و حل کنید. جواب های به دست آمده را بررسی و تفسیر کنید.

ج)نرخ بهره قرض دادن را 15 درصد و نرخ بهره قرض گرفتن را 20 درصد در نظر بگیرید و به کمک مدل افق زمانی مساله را مدل سازی و حل کنید. جواب های به دست آمده را بررسی و تفسیر کنید.

سوال 6

موضوع سوال: بودجه بندی سرمایه ای

یک شرکت تولید کننده ریزپردازنده آمریکایی در جلسهه هیئت مدیره اخیر خود تصمیم به تولید نرم افزارهایی مرتبط با محصولات خود گرفته است. شورایی به صورت موقت برای پیشنهادهایی که ابتدای سال مالی در این خصوص قابل بررسی هستند، تشکیل شد. شش گزینه به صورت بالقوه مناسب و قابل بررسی تشخیص داده شدند. به دلیل رشد بسیار سریع فناوری در این حوزه، بیشتر این پروژه ها دوره عمری برابر 3 سال دارند.

این شرکت در آغاز سال 1 (انتهای دوره صفر) مبلغ 500000 دلار برای سرمایه گذاری در دسترس خواهد داشت. شرکت یک وام قدیمی به مبلغ 50000 دلار دارد که باید ظرف سه سال پرداخت نماید. کل مبلغ فوق در انتهای سال سه پرداخت می شود. البته در انتهای هر سال هم 13درصد بابت این وام باید پرداخت شود.

پروژه های 1 و 3 ناسازگار هستند. انجام پروژه 2 مشروط به انجام پروژه 1 (سیستم عامل A) و پروژه 4 هم مشروط به انجام پروژه 3 (سیستم عامل B) است.

شرکت 10000 نفر ساعت برای برنامه نویسی دوسال اخیر در اختیار دارد. میزان نفرساعت مورد نیاز برای نرم افزارنویسی در دوسال اول برای هر یک از پروژه به صورت جدول زیر برآورد می گردد.

شرکت می تواند به صورت نامحدود در هر دوره ای پول با نرخ بهره 9 درصد را قرض بدهد. بهترین خط مشی شرکت را در سالهای پروژه تعیین کنید.

سوال 7

موضوع سوال: تابع مطلوبیت

برای یک دوست یا آشنا یا خودتان تابع مطلوبیت را استخراج کنید. به نکات زیر توجه داشته باشید.

1) از روش عددی (نقطه یابی) برای استخراج تابع مطلوبیت استفاده کنید.

2)دست کم پنج نقطه را برای پیدا کردن تابع مطلوبیت بیابید.

3)میزان ثروت اولیه (کنونی) را در نظر بگیرید.