جزوه : ریاضیات مهندسی
عنوان جزوه : ریاضیات مهندسی
قالب بندی : PDF
شرح مختصر : جزوه ای تایپ شده و کامل از درس ریاضیات مهندسی که نیاز تمام رشته های مهندسی می باشد . این درس اهمیت زیادی در کنکور ارشد دارد و در دکترا نیز به این درس اهمیت بسیار زیادی می دهند . سر فصل هایی که در این جزوه می خوانید :
فهرست :
فصل اول
معرفی معادلات دیفرانسیل و مشتقات جزئی
مسَاله میله نوسان کننده
معادلات PDE
خواص اپراتور خطی
معادله دیفرانسیل PDE همگن یا هموژن Homogenus
شرایط اولیه یا مرزی
رابطه مدول الاستیسیته (یانگ)
مدل سازی شار حرارتی عبور از یک صفحه
معادله انتقال حرارت
بررسی شرایط مرزی در معادله انتقال حرارت
معادلات لاپلاس
تابع هارمونیک
خواص اپراتور خطی
معادله هذلولی یا Hyperbolic و بیضوی یا Ecllipite و سهمی یا Parabolic
انواع معادلات لاپلاس
بیان مختصات
مسَاله دیریشله
مسَاله لاپلاس نوع یا نیومن
مسًاله ی لاپلاس نوع سوم
کارترین به استوانه ای
استوانه ای به کروی
دکارتی به کروی
کروی به استوانه ای
کارتزین به کروی
بیان معادله لاپلاس در مختصات استوانه ای
فصل دوم
روش جداسازی متغیرها
جواب مسَاله انتقالی حرارت با شرایط اولیه
روش های دیگر حل معادلات PDE
فصل سوم سری های فوریه
معرفی توابع قطعه ای پیوسته
سری کسینوسی فوریه
بسط سری سینوسی
خواص ضرایب سری فوریه
قضیه پارسوال
مشتق پذیری و انتگرال بسط فوریه
استنتاج برای فضای توابع
روش کلی فوریه برای بسط توسط توابع ارتونرمال
انواع دیگر ارتوگونالیستی
ضرب داخلی هرمتیک
انتگرال فوریه
معرفی توابع بسل و کاربردهای آﻧﻬا
خاصیت تابع بسل (خواص توابع بسل)
انتگرال کوشی
قضیه کوشی
مفهوم انتگرال
انواع انتگرال
حل معادله لژاندر
