دانلود جزوه فولاد

طراحی اعضای فشاری (ستونها)

Design of Compression Members (Columns)

کلیات

اعضای فشاری به شکلهای گوناگون درسازه‌های فلزی وجوددارند. ستونها جزو معمولیترین اعضای فشاری اند که درساختمانهای چند طبقه به کارمی روند. درخرپاها وسازه‌های مهاربندی شده اعضایی وجوددارند که تحت تأثیرنیروی محوری فشاری اند. اغلب اعضای یک سازه فولادی علاوه برنیروی محوری، نیروهای برشی ولنگرهای خمشی را نیز تحمل می‌کنند.

این اعضاء را اصطلاحاً تیرستون نامیده وضوابط طراحی آنها درفصل هفتم این کتاب ارائه خواهد شد. ولی درهرحال لازمه طراحی تیرستونها، مطالعه وبررسی رفتارو نیز طراحی اعضایی است که فقط تحت تأثیرنیروی محوری فشاری قراردارند. دراین فصل، ابتدا نحوه خرابی اعضای فشاری را مورد بررسی قرارداده ومعیارهای طراحی را بیان ونهایتاً ضوابط طراحی آنان ارائه خواهد شد. چگونگی طراحی اعضای فشاری مرکب (ستونهای مرکب) ونیز مسائل ومباحث مرتبط با آنان مورد مطالعه قرارگرفته ومثالهای متنوعی از چگونگی طراحی ستونها ارائه خواهد شد.

پدیده ناپایداری یا کمانش درستونها

درطراحی اعضای کششی، شکست یا انهدام دراثرافزایش نیروی کششی ودرنتیجه ازدیاد تنشها وتغییرشکلهای کششی وورود به ناحیه پلاستیک وعبوراز ناحیه کارسختی و نهایتاً نقطه گسیختگی به وقوع می‌پیوندد. هرچند لاغری یک عضو کششی به عنوان ضابطه ای درطراحی مورد توجه است ولی معمولاً معیارمقاومت به عنوان اصلی ترین ضابطه طراحی برای اعضای کششی مطرح است.

دراعضای باریک، لاغروظریف که تحت تأثیرنیروی محوری فشاری هستند ممکن است انهدام درسازه قبل از آنکه تنشها درمقطع به حد تنش تسلیم یا F­y برسند اتفاق بیفتد دراین حال گفته می‌شود که عضو تحت فشارناپایدارشده یا کمانش کرده است. البته همان طورکه خواهیم دید این ناپایداری یا کمانش درعضو تحت فشاربه صورت کلی و موضعی یا ترکیبی از هردو ممکن است به وجود آید. دریک عضو بلند وباریک هنگامی که به صورت محوری وفشاری بارگذاری می‌شود به جای اینکه دراثرفشارمستقیم خراب شود، معمولاً خمیده شده وتغییرشکل جانبی می‌دهد.

با افزایش بار محوری تغییرشکل جانبی افزایش یافته وقبل از اینکه تنشها درمقطع عضو به حد تنش تسلیم Fy برسند ستون خراب شده واصطلاحاً‌گفته می‌شود ستون کمانش کرده وناپایدارگشته است.

برای بررسی پایداری ویا ناپایداری یک سیستم می‌توان آن را قدری از حالت تعادل اولیه خارج کرد اگر عضو یا سیستم به حالت اولیه برگشت یا به عبارت دیگر قیود داخل سیستم توانایی باز گشت دادن عضو یا سیستم را داشته باشند، آن گاه سیستم یا عضو را پایدارقلمداد می‌کنیم. درغیراین صورت عضو یا سیستم را ناپایدار می‌نامیم. چون موضوع کمانش به عنوان بحثی درپایداری مطرح است. برای بهترروشن شدن آن به مثال ساده زیرتوجه کنید.

گلوله ای درسه وضعیت مختلف درسه سطح مقعر، صاف ومحدب مطابق شکل 4-1 قراردارد. هنگامیکه گلوله درداخل یک سطح مقعرقرارمی گیرد، شکل 1الف، واضح است که اگرآن را قدری از حالت تعادل خود خارج کنیم تمایل به برگشت به حالت اولیه خودداشته وپس از چند نوسان حول وضعیت اولیه ودرنقطه اولیه خواهد ایستاد، این وضعیت را اصطلاحاً‌تعادل پایدارگویند.

درحالتی که گلوله روی سطح محدب قرارداشته باشد، شکل 1ج با قدری تغییروضعیت، گلوله نه تنها تمایل به بازگشت به حالت اولیه خودرا ندارد بلکه به سمت دورشدن از نقطه تعادل اولیه سوق پیدا خواهد کرد که این حالت را تعادل ناپایدارگویند. حالتی که گلوله دروضعیت شکل 1 ب روی سطح صاف وبدون اصطکاک قراردارد درواقع یک وضعیت بینابین دارد وگلوله با اندکی تغییردروضعیت اولیه خود نه تمایل به بازگشت به نقطه اولیه را دارد ونه به دورشدن وبه عبارتی ناپایدارشدن، این حالت را نیز اصطلاحاً‌تعادل خنثی یا پایداری خنثی گویند.

عبارات فوق را می‌توان با نشان دادن وضعیت نیروها درگلوله درحالت اندکی انحراف که به صورت خط چین درتصاویرشکل 1 نمایش داده شده است تشریح کرد. نیروی F موازی با سطوح مقعرومحدب درتصاویر1 الف و1ج به ترتیب گلوله را به حالت اولیه (پایدار) وحالت ناپایدارسوق می‌دهند. درحالی که دروضعیت شکل 1 ب درحالت بدون اصطکاک نیرویی موازی سطح وجودندارد که باعث پایداری یا ناپایداری بیشترگلوله شود.

برای درک بهتررفتاریک ستون واقعی تحت فشار در ابتدا یک ستون ایده آل صلب که درانتهایی خود درنقطه A توسط یک مفصل کامل و در سردیگر خود توسط یک فنربا ضریب سختی k نگهداری شده وتحت بارمحوری فشارp است را درنظرمی گیریم. شکل 2 الف.

چنانچه ستون را به اندازه زاویه کوچک o از حالت تعادل اولیه خارج کنیم تا به وضعیت شکل 2ب درآید، نیروی فشاری تولید شده درفنربا ضریب سختی k ستون را به وضعیت اولیه خود متمایل خواهد کرد. برای تغییرشکل کوچک،‌ نیروی فنرمعادل KOL خواهد بود. درشکل 2ب لنگر محرک POL تمایل به واژگونی وناپایدارکردن ستون داشته درحالی که لنگر KOL به عنوان یک لنگر مقاوم ستون را به حالت اولیه خود متمایل می‌کند و می‌توان روابط زیر را نوشت:

KOL2 > POL    تعادل پایدار

KOL2 < POL          تعادل ناپایدار                  (1)

KOL = POL              تعادل خنثی

از روابط 1) می‌توان نتیجه گرفت که چنانچه باشد تعادل پایدار،‌ ودرحالت تعادل ناپایدارواگر باشد حالت تعادل خنثی خواهیم داشت. رابطه سوم (1) درحقیقت مرز بین پایداری وناپایداری را مشخص کرده ومی توان این طورنتیجه گرفت که اگرباراعمالی کوچکتراز KL باشد ستون درحالت تعادل پایداروچنانچه بزرگتراز KL باشد دروضعیت ناپایدارقرارخواهد گرفت. هنگامی که بارP به مقدارKL می‌رسد درواقع گذراز مرحله پایداری به مرحله ناپایداری بود وباری که از این حالت به دست می‌آید را باربحرانی (critical Load) می‌نامند وآن را با Pcr نمایش می‌دهند.

به عبارتی باربحرانی از تساوی نیروی مقاوم ونیروی محرک مطابق رابطه سوم (1) به دست می‌آید. شایان ذکراست عبارت سوم رابطه (1) یک معادله مقادیرویژه است که درآن امکان تعیین،‌انحراف اولیه O وجودندارد وتنها از آن می‌توان باربحرانی را به دست آورد. به عبارت دیگر امکان تعقیب مسیرنیرو جابجایی (P-O) از این رابطه وجودندارد. چنانچه علاقه مند به تعیین رابطه نیرو- جابجایی باشیم بایستی معادلات تعادل را برای تغییرشکلهای بزرگ نوشت هرچند این کاربرای ستون صلب شکل 2 الف امکانپذیربوده وچندان مشکل نیست ولی درحالات ستونهای واقعی این امرپیچیده وبعضاً‌ غیرضروری است. درهرحال معادله سوم رابطه (1) می‌تواند بیان کننده میزان باری باشد که اگر بیش از آن مقداربه ستون اعمال شود، ستون دچارناپایداری می‌شود.

مقاومت فشاری ستونها

برای حصول مقاومت پایه ستون‌های ایده آل (رابطه اولر)، مفروضاتی به شرح زیرلازم است:

خواص تنش – کرنش فشاری برای تمام سطح مقطع یکسان است.هیچ گونه تنش پس ماند ناشی از عوامل مختلف از قبیل سرد شدن بعد از عملیات نورد ویا جوشکاری، موجود نیست.ستون کاملاً مستقیم ومنشوری است.برآیند نیروهای خارجی تا قبل از شروع کمانش (انحنا)، درامتداد محورمرکزی عضو است.با توجه به شرایط واقعی تکیه گاه‌های انتهایی، طوی مؤثرکمانش که درواقع طول ستون دوسرمفصل معادل می‌باشد، برای عضو مورد نظر دردست است.تئوری خمش معمولی برمبنای تغییرشکل کوچک، قابل استفاده است واز تغییرشکل‌های برشی صرف نظرمی گردد.درهنگام کمانش، هیچ گونه پیچش یا اعوجاج مقطع رخ نمی دهد.

این موضوع معلوم گشته است که اعضای فشاری خیلی بلند، به علت کمانش الاستیک از بین می‌روند و ستون‌های کوتاه چاق تا نقطه تسلیم مصالح، وحتی ناحیه سخت شدگل مجدد می‌توانند بارگذاری گردند. لیکن برای اعضای فشاری با لاغری متوسط، کمانش همراه با تسلیم تارهایی از مقطع خواهد بود. این رفتاربه کمانش غیرالاستیک معروف است.

نوع فایل : WORD

تعداد صفحه : 339