جزوه در مورد ماتریس
لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب* فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت) تعداد صفحه:53
فهرست:
فصل اول
برد عددی ماتریسها
فصل دوم
-q برد عددی ماتریسها
فصل سوم
C- برد عددی ماتریسها
به ازای هر ثابت، فرض کنید ، فضای همه ی بردارهای مؤلفه ای، با درایه های مختلط همراه با ضرب داخلی:
و نرم
باشد. همچنین گوی واحد را با نماد به صورت زیر نمایش می دهیم:
و را جبر همه ی ماتریس های مختلط در نظر میگیریم.
قضیه 1-1: خاصیت ضرب اسکالر و انتقال
فرض کنید که آنگاه:
الف)
ب)
اثبات:
الف)
ب: فرض کنید به طوری که آنگاه:اثبات: در نتیجه:
قضیه1-2: خاصیت زیر جمعی فرض کنید و یکانی باشد، آنگاه: اثبات: اگر داشته باشیم: و بالاخره:پس داریم: .
بر عکس، اگر داشته باشیم: قضیه 1-3: خاصیت پایایی تشابهی یکانی بوضوح ماتریس های و هر دو هرمیتی هستند. تعریف 1-4: فرض کنید در این صورت بخش هر میتی را با و بخش پادهرمیتی را با نمایش داده و آنها را به صورت زیر تعریف می کنیم:
