خرید و دانلود گزارش کارآموزی رشته مهندسی برق الکترونیک مکان کارآموزی شرکت مشانیر موضوع: طراحی پست

رشته مهندسی برق الکترونیک  ،گزارش کارآموزی ، مکان کارآموزی شرکت مشانیر  ،موضوع: طراحی پست.

شرکت مشاورین مهندسی برق مشانیر وابسته به وزارت انرژی در سال 1349 تاسیس گردیده و هدف از فعالیتهای شرکت عبارت است از: خدمات مشاور مهندسی در زمینه سدسازی ، تولید نیروی برق ، ‌دستگاههای برق و توزیع شبکه ارتباطی . سازمان مشانیز خدمات دوطرفه مدریتی برنامه و طراحی مهندسی را مبنای کار خود قرار داده است . با توجه به نیروی انسانی ورزیده و با تجربه و امکانات فنی در سطح وسیع: این شرکت در حال حاضر یکی از برجسته ترین شرکتهای مشاوره مهندسی در خاور میانه است.

شرح مختصری از شرکت مشانیر

شرکت مشانیر قادر به انجام پروژه های مطالعاتی و اجرایی در زمینه های برق و آب به شرح ذیل می باشد :

الف) صنعت برق

مطالعه ، طراحی ،‌نظارت بر اجرا و بهره برداری نیروگاه های گازی و حرارتی . مطالعه ، طراحی ،‌نظارت بر اجرای خطوط انتقال نیرو 400،230،132و 63 کیلوولتی مطالعه ، طراحی ،‌نظارت بر اجرای پست های انتقال نیرو 400، 230،132 و 63 کیلو ولتی مطالعه ، طراحی ٍ، نظارت بر اجرای پروژه های توزیع برق (33و 20 کیلو ولت و فشار ضعیف )

علاوه بر نظارت به شرح فوق ،‌شرکت مشانیر دارای صلاحیت اجرای پروژه های صنعتی به روش مهندسی ، خرید و اجرا (EPC) در زمینه تولید و انتقال نیرو نیز می باشد.

ب)صنعت آب

انجام خدمات مهندسیو طراحی شامل مطالعات مراحل شناخت ، مطالعات فنی و اقتصادی ،‌تهیه گزارش توجیهی ،‌تهیه اسناد مناقصه ، طراحی تفضیلی و نظارت بر عملیات کارگاهی سد و نیروگاه آبی .

ج) سایر توانایی ها

1-خطوط انتقال نفت و گاز و همچنین صنایع نفت و گاز و پتروشیمی

2- نقشه برداری زمینی و تحقیقات و بررسی های ژئوتکنیکی

عناوین این پروژه کارآموزی عبارتند از:

فصل اول: آشنائی کلی با مکان کارآموزی

فصل دوم: طراحی پست

فصل سوم: شرح مختصری از فیبر نوری ،‌شارژر، UPS ، اینورتر

منابع و مآخذ

این فایل با فرمت word و در121 ص تنظیم گشته است.

سمینار کارشناسی ارشد مهندسی برق بررسی عملکرد جبران کننده دینامیکی ولتاژ DVR

 دانلود سمینار کارشناسی ارشد مهندسی برق بررسی عملکرد جبران کننده دینامیکی  ولتاژ با فرمت PDF  تعداد صفحات 72

این سمینار جهت ارایه در مقطع کارشناسی ارشد طراحی وتدوین گردیده است وشامل کلیه مباحث مورد نیاز سمینارارشد این رشته می باشد.نمونه های مشابه این عنوان با قیمت های بسیار بالایی در اینترنت به فروش می رسد.گروه تخصصی مااین سمینار رابا  قیمت ناچیزی جهت استفاده دانشجویان عزیز در رابطه با منبع اطلاعاتی در اختیار شما قرار می دهد.حق مالکیت معنوی این اثر     مربوط به نگارنده است وفقط جهت استفاده ازمنابع اطلاعاتی وبالا بردن سطح علمی شما دراین سایت ارایه گردیده است.          

دانلود پایان نامه استفاده از ادوات facts برای بهبود پایداری ولتاژ در شبکه ای با نیروگاه بادی

استفاده از ادوات facts برای بهبود پایداری ولتاژ در شبکه ای با نیروگاه بادی

لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب* 

فرمت فایل:PDF

تعداد صفحه:164

چکیده :

در این پروژه، با هدف ارتقای ولتاژ از جنبه حد بارپذیری و دینامیک های کوتاه مدت و با تکیه بر مشکلات و راه حل های ارائه شده در مقالات منتشره جدید، ابعاد شناسایی شده این مسئله معرفی شده و مشکلات موجود در یک شبکه نمونه به تصویر کشیده شده است. سپس تلاش شده تا با استفاده از روش های مختلف جبران سازی دینامیکی توان راکتیو، مشکلات موجود کاهش داده شود یا به طور کلی رفع شود. نهایتا یک تکنیک خاص با نگرشی جدید پیشنهاد شده که از نظر هزینه – فایده، بسیار سودمند به نظر می رسد.

مسائل پایداری، پیوستگی عمیقی با موضوعات قابلیت اطمینان، برنامه ریزی، بهینه سازی و حتی کیفیت توان در سیستم قدرت دارند. مسئله پایداری دارای جنبه های مختلفی است که از این میان، ناپایداری ولتاژ به عنوان یک معضل نسبتا جدید، گریبان گیر سیستم های قدرت امروزی است و از آنجا که وجود اغتشاشات، به خاطر خطای انسانی یا عوامل طبیعی، یک واقعیت اجتناب ناپذیر است، بروز ناپایداری ولتاژ ناشی از یک اغتشاش اولیه، باعث خاموشی های متعددی در شبکه های کشورهای مختلف شده است.

وقوع چند خاموشی وسیع در آمریکا و اروپا از جمله این وقایع است. در 14 آگوست 2003 (اواسط مرداد) یک حادثه خروج متوالی تجهیزات انتقال و تولید در سیستم به هم پیوسته شرق آمریکای شمالی منجر به خاموشی بیشتر بخش های ایالت نیویورک و قسمت هایی از پنسیلوانیا، اوهایو، میشیگان و انتاریوی کانادا شد. این خاموشی آمریکایی – کانادایی، تقریبا 50 میلیون نفر را در 8 ایالت آمریکا و 2 استان کانادا تحت تاثیر قرار داد. 63 گیگاوات بار قطع شد که تقریبا 11 درصد کل بار تأمین شده در این سیستم است. حین این اتفاق، 400 خط انتقال و 531 واحد تولیدی در 261 نیروگاه قطع شدند. بررسی های بعدی نشان داد این حادثه از نوع ناپایداری ولتاژ بوده است. ساعاتی قبل از وقوع این حادثه، مشکل تامین توان راکتیو در بعضی مناطق به وجود آمده بود.

نرم افزارهای تخمین حالت و آنالیز بلادرنگ پیشامد، اطلاعات کافی از حوادث در حال وقوع فراهم می کنند و ارزیابی «هشدار زود هنگام» را انجام می دهند. این نرم افزارها قبل از حادثه فوق و در طی آن دچار مشکل بودند.

تولید بادی را می توان به عنوان یکی از منابع تولید پراکنده دانست. تولید پراکنده به تمام واحدهای تولید با حداکثر ظرفیت 50 تا 100 مگاوات گفته می شود که معمولا به شبکه توزیع متصلند و به طور مرکزی برنامه ریزی یا توزیع نمی شوند.

گزارشات اخیر حاکی از این است که تولید بادی در دنیا در سال های اخیر سریع ترین رشد را در بین منابع تولید برق تجربه می کند. سیستم انتقال دانمارک غربی یک مورد واقعی از یک سیستم قدرت بادی بزرگ است.

در ایران نیز با گسترش بازار برق و وجود مناطق بادخیز مناسب و سند چشم انداز 20 ساله توسعه کشور، الحاق مزارع باد بیشتر دور از انتظار نیست و هم اکنون بخش خصوصی برای احداث چند نیروگاه بادی اقدام کرده است. در سال 2008، 17 مگاوات به ظرفیت نصب شده کشورمان اضافه شده و مجموعا به 85 مگاوات در انتهای سال رسیده است.

هدف این پروژه بررسی تاثیر نیروگاه های بادی بر حد بارپذیری و پایداری ولتاژ گذرای یک سیستم قدرت و مرور راهکارهای مختلف موجود برای بهبود مشکلات ناشی از آنها و تاثیر عوامل مختلف مثل پارامترهای کنترل و نوع و محل نصب تجهیزات پشتیبانی توان راکتیو است. هرچند تمرکز اصلی بر روی مسائل مربوط به توربین های سرعت ثابت است، اما از مزایای توربین های نسل جدید که مجهز به ادوات الکترونیک قدرت هستند، نیز استفاده شده است.

ریشه مشکلات ناشی از نیروگاه های بادی را می توان در چند دسته قرار داد. اول متغیر و غیرقابل پیش بینی بودن سرعت باد، دوم ناتوانی نیروگاه های باد در تأمین توان راکتیو و سوم قرار گرفتن مزارع باد در قسمت های ضعیف شبکه و دور از مراکز بار.

در فصل اول، مسئله پایداری ولتاژ به همراه علل و راه حل های آن مطالعه شده و زمینه هایی که اخیرا در مراجع مورد توجه قرار گرفته معرفی شده است.

در فصل دوم، انواع توربین های باد و مشکلات مربوط به آنها از منظر شبکه و از منظر توربین مورد توجه قرار گرفته است و راه حل های موجود معرفی شده در مراجع، ارائه شده است.

فصل سوم، به توصیف ادوات FACTS به عنوان جبران سازهای دینامیک پرداخته و سیستم های ذخیره انرژی را به عنوان زیر شاخه ای از این تجهیزات معرفی کرده است.

در فصل چهارم، با هدف کشف تأثیر کیفیت اتصال به شبکه بر کار یک ژنراتور القایی و برای درک عمیق عملکرد یک ماشین القایی، منحنی های تغییرات کمیات مختلف الکتریکی نسبت به لغزش در شرایط متفاوت رسم شده است.

در فصل پنجم با ارائه نتایج مطالعه استاتیک و شبیه سازی حوزه زمان، انواع روش های موجود برای ارتقای پایداری ولتاژ گذرای یک سیستم ضعیف، با یک مزرعه باد سرعت ثابت موجود، مورد بحث قرار گرفته و یک تکنیک جدید و مقرون به صرفه با تکیه بر استانداردهای بروز شده سیستم های دارای تولید بادی، ارائه شده است.

نهایتا در فصل ششم به کمک نتایج شبیه سازی به نتیجه گیری پرداخته شده است.

و...

NikoFile

تحقیق درموردبرق

لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*

فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)

تعداد صفحه12

فهرست مطالب

  برق

تاریخچه

انرژی الکتریکی در حال حاضر

فیزیک نیمه رسانا

ترانزیستور

توان الکتریکی که اغلب به عنوان برق یا الکتریسیته شناخته می شود، شامل تولید و ارایه انرژی الکتریکی به میزان کافی برای راه اندازی لوازم خانگی، تجهیزات اداری، دستگاه های صنعتی و فراهم آوردن انرژی کافی برای روشنایی، پخت و پز، گرمای خانگی و صنعتی و فرایندهای صنعتی بکار می رود

دانلود پایان نامه اصول طراحی آنتن های حلقوی

اصول طراحی آنتنهای حلقوی

لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*

فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)

تعداد صفحه:91

فهرست مطالب :

مقدمه

فصل اول

1- آنتن حلقوی ............................................................9

1-1- حلقۀ کوچک ............................................................................. 9

2-1- دو قطبی مغناطیسی کوتاه . معادل یک حلقله ..................................... 13

3-1- میدانهای دور دو قطبی کوچک و دو قطبی کوتاه ...............................16

4-1- مقایسه میدانهای دور حلقه کوچک و دو قطبی کوتاه ...........................20

5-1- آنتن حلقه ای . حالت کلی ........................................................... 21

6-1- پترن های میدان دور آنتهای حلقه ای دایره ای با جریان یکنواخت .......... 26

7-1- حلقه کوچک به عنوان یک حالت خاص .......................................... 30

8-1- مقاومت تشعشع حلقه ها ............................................................... 31

9-1- خاصیت جهتی آنتهای حلقه ای دایره ای با جریان یکنواخت ................. 37

10-1- جدول فرمول های حلقه ............................................................. 39

11-1- آنتهای حلقوی مربعی ................................................................ 40

12-1- آنتهای حلقوی دایروی .............................................................. 53

13-1- حلقه ی دایروی حامل یک جریان ثابت ......................................... 61

فصل دوم

2- آنتهای حلقوی کوچک ................................................................... 65

1-2- دوگانگی ................................................................................. 66

2-2- آنتن حلقوی کوچک .................................................................. 71

فصل سوم

3- آنتهای یاگی یودا .......................................................................... 77

منابع و مأخذ ............................................................................91

چکیده :

از آغاز تمدن بشری مخابرات اهمیت اساسی را برای جوامع انسانها داشته است . در مراحل اولیه مخابرات توسط امواج صوتی از طریق صدا صورت می گرفت . با افزایش مسافات لازم برای مخابرات ابزارهای مختلفی مانند طبلها ، بوقها و غیره ارائه شدند .

برای مسافات طولانیتر روشها و وسائل ارتباطات بصری مانند پرچمهای خبری و علائم دودی در روز و آتش در شب به کار برده شدند .

البته ابزارهای مخابراتی نوری از قسمت مرئی طیف الکترومغناطیسی استفاده میکنند. تنها در تاریخ اخیر بشر است که طیف الکترومغناطیسی خارج از ناحیه مرئی برای ارتباطات راه دور از طریق امواج رادیوئی به کار برده شده است .

آنتن رادیوئی یک قطعه اساسی در هر سیستم رادیوئی می باشد . یک آنتن رادیوئی یک ابزاری است که امکان تشعشع یا دریافت امواج رادیوئی را فراهم می سازد .

به عبارت دیگر ، یک آنتن یک موج هدایت شده روی یک خط انتقال را به یک موج فضای آزاد در حالت ارسال و برعکس در حالت دریافت تبدیل می کند . بنابراین ، اطلاعات می تواند بدون هیچ گونه ساختار و وسیله واسطه ای بین نقاط و محلهای مختلف انتقال یابد .

فرکانسهای ممکن امواج الکترومغناطیسی حامل این اطلاعات طیف الکترومغناطیسی را تشکیل می دهد .

باند فرکانسهای رادیوئی در ضمیمه ارائه شده اند . یکی از بزرگترین منابع انسان طیف الکترومغناطیسی است و آنتنها در استفاده از این منبع طبیعی نقش اساسی را ایفاء کرده اند . یک تاریخ مختصر تکنولوژی آنتنها بحثی از کاربردهای آنها ذیلاً ارائه می شود .

مبنای نظری آنتها بر معادلات ماکسول استوار است . "جیمز کلارک ماکسول" (1831 – 1879 ) در سال 1864 در حضور انجمن سلطنتی انگلستان نظریه خود را ارائه داد مبنی بر اینکه نور و امواج الکترومغناطیسی پدیده های فیزیک یکسانی هستند .

همچنین پیش بینی کرد که نور و اختلالات الکترومغناطیسی را می توان بصورت امواج رونده دارای سرعت برابر توجیه کرد .

فیزیکدان آلمانی "هاینریش هرتزگ" (1857 – 1897) در سال 1886 توانست صدق ادعاو پیش بینی ماکسول را مبنی بر اینکه کنشها و پدیده های الکترومغناطیسی می توانند در هوا منتشر شوند ، نشان دهد .

هرتز کشف کرد که اختلالات الکتریکی می توان توسط یک مدار ثانویه با ابعاد مناسب برای حالت تشدید و دارای یک شکاف هوا برای ایجاد جرقه آشکار کرد .

منبع اولیه اختلالات الکتریکی مورد بررسی هرتز شامل دو ورق هم صفحه بود که هر ورق با یک سیم به یک سیم پیچ القائی وصل می شد .

این اولین آنتن مشابه آنتن دو قطبی ورق خازنی مورد بحث در بخش 2-1 می باشد . هرتز آنتهای دو قطبی و حلقوی و نیز آنتهای انعکاسی سهموی استوانه ای نسبتاً پیچیده ای را دارای دو قطبیهائی در امتداد خط کانونی شان بعنوان تغذیه ساخت .

مهندس برق ایتالیایی "گوگلیلمو مارکونی" نیز یک استوانه سهموی میکروویو در طول موج 23 سانتیمتر را برای انتقال کد اولیه اش ساخت . ولی کارهای بعدیش برای حصول برد مخابراتی بهتر در طول موجهای بلندتر بود .

برای اولین مخابرات رادیوئی در ماورای اقیانوس اطلس در سال 1901 آنتن فرستنده شامل یک فرستنده جرقه ای بود که بین زمین و یک سیستم شامل 50 عدد سیم قائم متصل می شد .

سیم ها از هم باز شده و توسط یک سیم افقی متصل به دو دکل نگه داشته می شد . آنتن گیرنده توسط بالونهائی آویزان می شدند . مارکونی اهمیت مرتفع کردن آنتها را در این فرکانسهای پائین در حدود 60 کیلوهرتز درک می کرد .

فیزیکدان روسی " الکساندر پوپوف " (1859 – 1905) نیز اهمیت کشف امواج رادیویی را توسط هرتز تشخیص داد و یک سال قبل از مارکونی شروع به کار و فعالیت در مورد روشهای دریافت آنها نمود .

اغلب افتخار کاربرد اولین آنتن در اولین سیستم رادیوئی را در سال 1897 برای ارسال یک سیگنال از کشتی به ساحل در مسافت سه میل به او می دهند .

در هر حال ، این مارکونی بود که رادیوی تجارتی را توسعه داده و مخابرات رادیوئی را در ماورای اقیانوس اطلس ایجاد کرد . مارکونی را می توان پدر رادیو آماتور دانست .

توسعه آنتها در سالهای اولیه به علت عدم وجود و در دسترس نبودن مولدهای سیگنال محدود بود . در حدود سالهای 1920 پس از آنکه لامپ تریود "دوفارست" برای ایجاد سیگنالهای امواج پیسوته تا 1 مگاهرتز به کار رفت ، ساخت آنتهای تشدیدی (با طول تشدید) مانند دو قطبی نیم موج امکان یافت .

در این فرکانسهای بالاتر امکان ساخت آنتها با ابعاد و اندازه های فیزیکی در حدود تشدید (یعنی نیم طول موج) فراهم شد .

قبل از جنگ دوم جهانی مولدهای سیگنال مگنیترون و کلایسترون میکروویو (در حدود 1 گگا هرتز) همراه با موجبرهای تو خالی اختراع و توسعه یافتند . این تحولات منجر به ابداع و ساخت آنتهای بوقی شد ، گر چه سالها قبل "چندر بوز" (1858- 1937) در هندوستان اولین آنتن بوقی الکترومغناطیسی را ساخت .

در سال 1934 اولین سیستم رادیو تلفنی میکروویو تجارتی بین انگلستان و فرانسه در فرکانس عمل 8/1 گگا هرتز برقرار شد .

در خلال جنگ دوم جهانی یک فعالیت وسیع طراحی و توسعه برای ساخت سیستمهای رادار منجر به ابداع انئاع مختلف آنتهای مدرن مانند آنتهای بشقابی (منعکس کننده) ، عدسیها و آرایه های شکافی موجبری شد .

حال ، نظر خود را به کاربردهای آنتها معطوف می کنیم . انتقال انرژی الکترومغناطیسی می تواند توسط نوعی از ساختارهای هدایت کننده امواج (مانند یک خط انتقال) صورت گیرد و یا می تواند از طریق آنتهای فرستنده و گیرنده بدون هیچ گونه ساختار هدایت کننده واسطه ای انجام گیرد .

اگر فاصله بین فرستنده و یک گیرنده برابر r باشد ، تلفات توان برای خط انتقال متناسب با 2(e-αr) است .

α ثابت تضعیف خط انتقال می باشد . اگر آنتها در یک سیستم خط دید به کار رود ، تلفات توان متناسب با است . عوامل مختلفی در انتخاب بین خطوط انتقال یا آنتها دخالت دارند .

بطور کلی ، خطوط انتقال در فرکانسهای پائین و فواصل کوتاه عملی هستند فرکانسهای بالا اغلب به علت پهنای باند موجود به کار می روند . با افزایش فواصل و فرکانسها تلفات سیگنال و هزینه های کاربرد خطوط انتقال بیشتر می شود و در نتیجه استفاده از آنتها ارجحیت می یابد . استثناء قابل توجه این قاعده خط انتقال فیبر نوری در طیف مرئی می باشد .

در چندین کاربرد باید از آنتها استفاده کرد . برای مثال ، آنتها را باید در مخابرات رادیو سیار شامل هواپیماها ، فضاپیماها ، کشتیها ، یا خودروهای زمینی به کار برد . آنتها در سیستمهای رادیوئی سخن پراکنی شامل یک ایستگاه فرستنده و تعداد نامحدود گیرنده ها که احیاناً مانند رادیوی خودرو متحرک و سیار است ، نیز به کار می رود .

کاربردهای غیر سخن پراکنی مانند سیستمهای رادیو سیار شهرداری (مانند پلیس ، آتش نشانی ، امداد ، بهداشت و بهداری) و رادیو آماتور نیز به آنتها نیاز دارند در کاربردهای غیر مخابراتی مانند رادار نیز آنتها لازم هستند .

عوامل دیگری که در انتخاب نوع سیستم انتقال تأثیر می گذارند ، شامل دلایل تاریخی ، ایمنی و اطمینان پذیری هستند .

قبل از آنکه تکنولوژی رادیوئی در دسترس باشد ، شرکتهای تلفن آغاز به اتصال پایانه های بی شمار ارسال و دریافت توسط خطوط انتقال کردند . اخیراً شرکتهای تلفن استفاده بیشتری را از رادیو به عمل می آورند .

در آمریکا بیشتر از نصف مکالمات تلفنی دور (بین شهری) توسط ارتباطات رادیوئی میکروویو انجام می گیرد . خطوط انتقال یک درجه از ایمنی را فراهم می سازند . در یک سیستم رادیوئی بی سیم هر فرد مجهز به یک گیرنده مناسب می تواند به یک انتقال اطلاعات گوش فرا دهد ، ولی برای تخطی به خطوط انتقال با سیم یک اتصال فیزیکی ضرورت دارد .

برای ایجاد ایمنی در یک ارتباط رادوئی در سیستمهای رادیوئی پیچیده تر کدگذاری را می توان به کار برد . ولی ، ایمنی مخابرات در معدودی از ارتباطات مخابراتی لازم است.

اطمینان پذیری عامل دیگری است که باید در نظر گرفته شود . برای مثال ، سیگنالهای رادیوئی توسط شرایط محیطی مانند ساختارها و موانع در طول مسیر سیگنال ، یونسفر و جو تأثیر می پذیرند .

بعلاوه ، تداخل همواره تهدیدی برای سیستمهای رادیوئی می باشد . کلیه این عوامل همراه با یک مقایسه هزینه سیستمهای خطوط انتقال و سیستمهای رادیوئی متشکل از آنتها باید ملحوظ و در نظر کرفته شود .

هر ساله هزینه دستگاههای رادیوئی کاهش یافته و اطمینان پذیری آنها بهبود می یابد . این عوامل به کاربرد سیستمهای رادیوئی ارجحیت می دهد . بنابراین ، تقاضا برای آنتها و نیاز به دانش فنی در مورد عملکرد آنها همواره وجود خواهد داشت .

در دو بخش بعد این فصل یک مرور مختصر اصول میدانهای الکترومغناطیسی و حل معادلات ماکسول را برای مسائل تشعشع ارائه می دهیم . پس از آنکه چند رابطه اساسی را استنتاج کردیم ، کابرد مستقیم معادلات ماکسول تنها در چند مورد خاص ضرورت دارد . باقیمانده این فصل به بررسی اصطلاحات آنتها و چند مثال ساده اختصاص دارد .

همچنین کاربردهای آنتها در سیستمهای مخابراتی و رادار مورد بحث و بررسی قرار میگیرد .

فصل اول

1- آنتن حلقه ای

ابتدا ، پترن میدان یک حلقۀ کوچک به نحو بسیار ، ساده ای نتیجه گیری می شود ؛ با در نظر گرفتن آنکه حلقه مربعی و دارای چهار دو قطبی خطی کوتاه است . سپس این معادلات بر اساس روش طولانی تری بر مبنای این فرض که حلقۀ کوچک معادل یک دو قطبی کوتاه مغناطیسی است ، تکمیل خواهد شد .

سرانجام ، حالت کلی آنتن حلقه ای با جریان یکنواخت برای حلقه هایی با هر اندازه عمل می شود . با وجود آنکه غالب نتیجه گیریها در مورد حلقه های دایره ای است ، دربارۀ حلقه های مربعی نیز بحث و نشان داده می شود که حلقه های دایره ای و مربعی وقتی سطح آنها کوچک باشد ، میدانهای دور یکسانی دارند و در صورتی که سطح آنها بزرگ باشد میدانهایشان مختلف خواهد بود .

1-1- حلقۀ کوچک

در این قسمت ، روشی بسیار ساده برای پیدا کردن پترن میدان یک حلقۀ کوچک عمل میشود .

و...

NikoFile